在继承过程中，要证明故去的人无非婚生子女，通常需要从以下几个方面入手：
收集并审查故去人的个人资料及家庭情况：
- 这包括故去人的婚姻状况证明，如结婚证、离婚证等，以确认其婚姻历史及是否存在可能产生非婚生子女的情形。
- 审查故去人的生育记录，包括医院出具的出生证明、户口本上的子女信息等，这些记录通常能直接反映故去人的婚生子女情况。
- 若有必要，还可以调查故去人的社交关系、生活习惯等，以辅助判断是否存在非婚生子女的可能性。不过，这一步骤需谨慎进行，以免侵犯他人隐私。
获取相关证人证言：
- 寻找了解故去人家庭情况的亲友、邻居或同事等作为证人，他们可能能提供关于故去人子女情况的直接或间接信息。
- 证人证言需经过法庭质证，确认其真实性和可靠性后，才能作为证据使用。
利用法律程序进行调查：
- 在继承纠纷中，若其他继承人或相关方对故去人是否存在非婚生子女提出异议，可以通过法律程序申请调查取证。
- 法院有权根据当事人的申请，调查收集与案件有关的证据，包括故去人的生育情况、子女身份等。
注意非婚生子女的法律地位及举证责任：
- 根据法律规定，非婚生子女与婚生子女享有同等的继承权。因此，在继承过程中，若有人主张故去人存在非婚生子女，应由其承担举证责任。
- 若主张方无法提供充分证据证明故去人存在非婚生子女，则应承担举证不能的不利后果，即其主张不被法院采纳。
在具体操作中，你可以采取以下步骤：
- 整理故去人的个人资料及家庭情况：包括婚姻状况证明、生育记录等，以形成初步的证据链。
- 寻找并询问相关证人：了解他们是否知道故去人是否存在非婚生子女的情况，并记录下他们的证言。
- 若有必要，向法院申请调查取证：在继承纠纷中，若其他方对故去人子女情况提出异议，且你无法自行收集到充分证据时，可以向法院申请调查取证。
- 在法庭上积极举证、质证：在继承纠纷的庭审过程中，积极出示你收集到的证据，并对其他方的证据进行质证，以维护自己的合法权益。
最后，需要强调的是，证明故去人无非婚生子女是一个复杂且敏感的过程，需要谨慎处理。在整个过程中，你应保持冷静、理性，遵循法律程序，尊重他人隐私和权益。如果你在这个过程中遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。