在老人其中一位去世的情况下，家庭财产的分配确实是一个需要细致考虑的问题，它涉及到法律、情感和家庭关系等多个层面。以下是我为您详细梳理的财产分配流程和相关要点：
一、确定遗产范围
首先，我们需要明确哪些财产属于去世老人的遗产。这通常包括：
夫妻共同财产中属于去世老人的部分：根据法律规定，夫妻共同财产在分割时，应先将共同所有财产的一半分出为配偶所有，剩余部分才作为被继承人的遗产。例如，如果夫妻共同拥有一套房产和一定数额的存款，那么这些财产的一半将自动归尚在的老人所有，另一半则作为去世老人的遗产。
去世老人的个人财产：这包括婚前财产、通过继承或赠与单独获得的财产等。这些财产直接纳入遗产范围，无需先进行夫妻共同财产的分割。
二、考虑遗嘱和遗赠扶养协议
遗嘱：如果去世老人留有合法有效的遗嘱，那么遗产将按照遗嘱的内容进行分配。遗嘱可以指定法定继承人中的一人或数人继承，也可以将遗产赠予国家、集体或法定继承人以外的人。
遗赠扶养协议：如果去世老人与某人签订了遗赠扶养协议，并且该协议合法有效，那么扶养人将承担生养死葬的义务，并享有受遗赠的权利。在遗产分配时，遗赠扶养协议的效力通常优于遗嘱。
三、法定继承的适用
如果去世老人没有留下遗嘱或遗赠扶养协议，那么遗产将按照法定继承的顺序进行分配。法定继承的第一顺序包括配偶、子女（含婚生、非婚生、养子女及有扶养关系的继子女）、父母（含生父母、养父母及有扶养关系的继父母）。第二顺序为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。在分配遗产时，通常遵循份额均等的原则，但也有一些特殊情况需要考虑：
四、实际操作与争议解决
协商一致：如果继承人之间能够就遗产分配达成一致意见，那么可以通过签订遗产分割协议来处理。这种方式既快捷又高效，能够避免不必要的法律纠纷。
协商不成：如果继承人之间无法就遗产分配达成一致意见，那么可以向人民法院提起诉讼，由法院依法判决。在诉讼过程中，法院将尊重逝者的意愿、公平合理以及依法办事的原则，来做出公正的裁决。
五、举例说明
假设老李和老赵是一对夫妻，他们共同拥有一套价值200万的房产和50万的存款。如果老李去世了，那么首先需要将夫妻共同财产进行分割。老赵将获得房产价值100万和存款25万，剩余的部分（即房产价值100万和存款25万）将作为老李的遗产。如果老李留有遗嘱指定全部遗产给儿子小李，那么小李将获得这125万。如果老李没有留下遗嘱，那么这125万将由老赵、小李以及老李的父母（假设均在世）均分，每人约得41.67万。
综上所述，在处理老人去世后的财产分割问题时，我们需要综合考虑遗嘱、遗赠扶养协议的存在与否以及法定继承的相关规定。如果有任何争议或纠纷，建议及时寻求专业律师的帮助以妥善解决。希望这些信息能够对您有所帮助。