偷盗被抓后，受害人确实有权要求赔偿，且小偷必须承担因其盗窃行为给受害人造成的全部损失。以下是对此问题的详细分析：
一、赔偿的法律依据
《中华人民共和国刑法》第六十四条：
- 犯罪分子违法所得的一切财物，应当予以追缴或者责令退赔；对被害人的合法财产，应当及时返还。
《中华人民共和国刑法》第二百六十四条：
- 明确了盗窃罪的定罪量刑标准，同时暗示了犯罪分子需对被害人进行经济赔偿的责任。
二、赔偿的具体方式
财物返还：
- 如果被盗财物能够追回且完好无损，小偷应原物返还给受害人。
- 若财物已损坏、变卖或无法找回，小偷需按财物的实际价值（如原价、折旧后的市场价值）进行赔偿。
经济损失赔偿：
- 若盗窃过程中造成受害人人身伤害，小偷需承担医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费等。
- 若造成残疾或死亡，还需赔偿残疾赔偿金、残疾辅助器具费、丧葬费、死亡赔偿金等。
精神损害赔偿：
- 在特定情况下，如盗窃行为导致受害人严重精神损害，受害人可主张精神损害赔偿，法院会根据实际情况判决相应的抚慰金。
三、赔偿的法律程序
协商赔偿：
- 在盗窃嫌疑人被抓获后，首先可以尝试与受害人进行协商，达成赔偿协议。这包括返还被盗物品或支付赔偿金。若双方能就此达成一致，将简化后续法律程序。
追赃返还：
- 公安机关在侦查中追回的原状且权属明确的被盗财物，会直接发还给受害人。
- 若财物无法原物返还（如被变卖、毁坏），小偷需按财物被盗时的市场价格折价赔偿。
提起附带民事诉讼：
- 提起时机：在刑事诉讼过程中，受害人有权提起附带民事诉讼，要求赔偿物质损失。通常是在刑事案件侦查终结移送检察院审查起诉后至一审判决宣告前。
- 赔偿范围：包括被盗财物的价值、因盗窃导致的其他财产损坏的修复费用等直接物质损失，以及可能涉及的间接损失（如误工费用）。
- 法律程序与执行：法院将依法审理并作出判决。若小偷不主动履行赔偿义务，受害人可申请强制执行。
单独民事诉讼：
- 若刑事案件结束后，受害人认为有必要更全面地主张损失（包括精神损害赔偿等），可另行向法院提起民事诉讼。
- 需遵循民事诉讼程序，包括提交起诉状、立案、开庭审理、判决等环节，并由法院根据证据和法律规定作出判决。
四、特殊情况下的赔偿处理
小偷为未成年人：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百八十八条，无民事行为能力人或限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任；监护人尽到监护职责的，可以减轻其侵权责任。
小偷无财产可供执行：
- 若小偷无财产可供执行，赔偿可能面临困难。但这并不免除其赔偿责任，一旦发现小偷有可供执行的财产，受害人可随时申请恢复执行。
五、建议与注意事项
及时报案并提供证据：
- 受害人应尽快向公安机关报案，并提供相关证据和资料，如购物凭证、物品照片、证人证言等，以便公安机关及时开展调查取证工作。
关注法律进程并积极配合：
- 受害人应积极配合公安机关的调查工作，并关注法律后续进程，及时采取合适措施保护自己的合法权益。
考虑保险理赔：
- 若受害人购买了相关保险，且保险产品覆盖被盗物品损失，可考虑向保险机构申请理赔，以减轻经济损失。
总结来说，偷盗被抓后，受害人有权要求全面的赔偿，包括财物返还、经济损失赔偿以及可能的精神损害赔偿。在实际操作中，受害人应积极配合公安机关的调查工作，收集并保留好相关证据，以便在后续的法律程序中有效维护自己的合法权益。同时，了解并遵循正确的法律程序，也是确保赔偿得以顺利实现的关键。如果您有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。