当然可以起诉。当对方答应给钱却未履行支付义务时，你完全有权通过法律途径来维护自己的合法权益。以下是对此问题的详细分析及操作指南：
一、法律依据
- 《中华人民共和国民法典》：合同双方应当履行各自的义务。若一方未履行合同约定的付款义务，则构成违约，另一方有权要求其承担违约责任。这为你起诉对方提供了坚实的法律基础。
- 《中华人民共和国民事诉讼法》：该法规定了起诉的条件、程序以及支付令的申请方式，为你提供了法律救济的具体途径。
二、起诉条件
要成功起诉对方，你需要满足以下条件：
存在明确的债务关系：
- 这种债务关系可以基于借款合同、买卖合同欠款、劳务报酬约定等合法缘由产生。
- 你需要有具体的诉讼请求和事实、理由，比如要求支付的具体金额以及这笔金额的背景情况说明。
诉讼主体适格：
- 你作为原告，必须是与本案有直接利害关系的公民、法人或其他组织。
- 被告必须是未付款的一方，且身份明确。
属于人民法院受理范围：
- 此类纠纷属于民事经济纠纷，在法院受理范围内。
- 你需要向有管辖权的法院起诉，通常合同纠纷由被告住所地或合同履行地人民法院管辖。
三、证据准备
为确保诉讼的成功，你应充分准备以下证据：
书面证据：
- 合同、借条、欠条、还款协议等直接证明双方约定的书面材料。
- 经过公证的聊天记录、电子邮件等电子数据，这些也能作为有效证据。
视听资料证据：
- 合法取得的电话录音、现场谈话录音或录像等，这些可以用于证明事实。
证人证言：
- 如果有知晓双方约定情况的证人，他们可以出庭作证以支持你的主张。
四、起诉流程
- 准备起诉状和证据材料：起诉状应写明原、被告信息，诉讼请求，事实和理由。
- 递交起诉状和证据：向有管辖权的人民法院提交这些材料。
- 法院审查立案：如果符合立案条件，法院将予以立案。
- 参加诉讼活动：按照法院的通知参加开庭审理等诉讼活动。
- 履行判决或裁定：根据法院的判决或裁定，履行相应的义务。
五、其他法律途径
除了起诉之外，你还可以考虑以下法律途径：
- 协商解决：首先尝试与对方沟通，了解未付款的原因，并协商解决方案，如分期还款等。
- 申请支付令：如果债权债务关系明确且合法，你可以直接向法院申请支付令，要求对方履行支付义务。这是一种简便、快捷的债权实现方式。
总结与建议：面对对方未履行支付义务的情况，你应首先尝试协商解决；如果协商无果，再依法向法院提起诉讼或申请支付令等法律途径来维护自己的合法权益。在整个过程中，务必确保证据的充分性和合法性，以支持你的主张。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。