出租车管理部门要求出租车强制购买保险是否合法，需分情况讨论，具体如下：

1. 若强制购买的是交强险，则合法
   根据《机动车交通事故责任强制保险条例》第二条，在中华人民共和国境内道路上行驶的机动车的所有人或者管理人，应当依照《中华人民共和国道路交通安全法》的规定投保机动车交通事故责任强制保险（即交强险）。出租车作为营运车辆，属于必须投保交强险的范围，管理部门要求强制购买交强险符合法律规定。

2. 若强制购买的是商业险，则需进一步分析

   • 若以行政命令强制购买特定商业险：可能涉嫌违法。商业险的购买属于民事合同范畴，应遵循自愿原则。根据《保险法》第十一条，除法律、行政法规规定必须保险的外，保险合同自愿订立。若管理部门通过行政命令强制要求出租车购买特定商业险（如第三者责任险、座位险等），可能超出其法定权限，构成对市场自愿原则的干预。
     
   • 若通过行业规范或合同约定要求购买：可能合法。若管理部门通过制定行业规范（如出租车服务标准）或与出租车公司签订管理合同，约定必须购买特定商业险作为营运条件，且该约定不违反法律强制性规定，则可能被认定为合法。但需注意，此类约定需保障出租车经营者的选择权（如允许选择保险公司、险种等），且不得变相增加不合理负担。

3. 若强制购买保险的目的是为了保障公共安全或乘客权益，可能被认定为合理
   出租车作为公共交通工具，其运营涉及不特定乘客的生命财产安全。管理部门要求购买保险（尤其是商业险）可能是为了降低事故风险、保障乘客权益。若该要求与公共利益直接相关，且未超出必要限度，可能被认定为合理行政措施。但需注意，管理部门应通过立法或规范性文件明确要求，而非单方面强制。

建议：

• 若管理部门要求强制购买的是交强险，出租车经营者应依法投保；
  
• 若涉及商业险，可要求管理部门出具法律依据或规范性文件，确认其合法性；
  
• 若认为强制要求违法，可通过行政复议或行政诉讼途径维权。
  

如有进一步疑问，可直接向我咨询。