结论：在父母去世后，父母的兄弟（即叔叔或伯伯）通常不会直接继承他们的遗产，除非存在特殊情况。遗产的继承主要遵循遗嘱继承优先，无遗嘱则按法定继承顺序进行的原则。
一、有遗嘱的情况
遗嘱继承优先：
- 如果父母生前立有合法有效的遗嘱，并且遗嘱中明确指定了遗产的分配方式，那么遗产将按照遗嘱的内容进行分配。
- 在这种情况下，即使存在法定继承人（如父母的兄弟），也必须尊重并执行遗嘱中的分配方案，父母的兄弟不会直接继承遗产。
遗嘱的有效性：
- 遗嘱要符合法律规定的形式要件和实质要件才会被认定有效。例如，自书遗嘱需由遗嘱人亲笔书写、签名并注明年、月、日；代书遗嘱需有两个以上见证人在场见证，并由相关人员签名及注明日期。
- 如果遗嘱不符合法律规定的要求，可能会被认定无效，从而转为法定继承。
二、没有遗嘱的情况
法定继承顺序：
- 在没有遗嘱的情况下，遗产将按照法定继承顺序进行分配。
- 第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。在父母去世时，他们的子女（即你和你兄弟）属于第一顺序继承人。
- 如果无其他第一顺序继承人（如配偶已去世，且祖父母、外祖父母也已去世），遗产将由子女共同继承，父母的兄弟不会直接继承。
遗产分配原则：
- 一般情况下，同一顺序继承人继承遗产的份额应当均等。
- 但存在特殊情况时，分配可能不均等。例如，对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，应当予以照顾；对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，可以多分；有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，应当不分或者少分。
三、特殊情况处理
代位继承：
- 如果其中一个儿子在父母之前去世，但其有子女（即父母的孙子女），则这些孙子女可以代位继承其父亲应得的遗产份额。但这与父母的兄弟无关。
转继承：
- 如果继承人在继承开始后、遗产分割前死亡，则其应继承的遗产份额转由其法定继承人继承。例如，如果一个儿子在父母去世后但在遗产分割前去世，其应继承的遗产份额将由他的妻子、子女等法定继承人继承。这同样与父母的兄弟无关。
遗赠或遗赠扶养协议：
- 如果父母生前与他人签订了遗赠扶养协议，或者通过遗嘱将部分或全部遗产遗赠给非法定继承人（如父母的兄弟），那么这部分遗产将按照协议或遗嘱的内容进行分配。但这种情况相对少见，且需要明确的法律文件支持。
四、建议
- 确认遗嘱情况：首先确认父母是否生前立有合法有效的遗嘱，并了解遗嘱的具体内容。
- 了解法定继承顺序：如果没有遗嘱，需要了解法定继承顺序和遗产分配原则，以便在继承过程中维护自己的合法权益。
- 处理遗产时遵循法律程序：在处理遗产时，务必遵循法律程序，如办理继承公证、财产过户或交接手续等。
- 寻求专业帮助：如果处理遗产继承问题过程中遇到复杂情况或纠纷，建议及时向我咨询，以便更好地维护自己的权益。
希望这些信息能对你有所帮助。如果你有任何其他问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。