结论：醉驾非机动车致人重伤，即便没有血检，仅进行了呼气检测，也有可能承担刑事责任，但具体是否构成犯罪及承担何种刑事责任，需结合案件具体情况及呼气检测结果等综合判断。

分析说明：

1. 醉驾非机动车的刑事责任基础：

   • 根据《中华人民共和国刑法》及相关司法解释，醉驾机动车或非机动车，若达到醉酒标准，且在道路上行驶，造成严重后果（如致人重伤、死亡或公私财产重大损失），均可能构成交通肇事罪或其他相关犯罪。
   • 醉驾的认定，通常依据血液中的酒精含量，但呼气检测结果也可作为初步判断的依据，尤其在紧急情况下或无法立即进行血检时。

2. 呼气检测结果的法律效力：

   • 呼气检测结果虽不如血检结果精确，但在法律上仍具有一定的证明力。若呼气检测结果显示酒精含量达到醉酒标准，且有其他证据（如现场监控、证人证言等）佐证，足以认定行为人醉驾。
   • 在某些情况下，即使未进行血检，呼气检测结果结合其他证据，也可能被法院采纳作为定罪的依据。

3. 致人重伤的刑事责任：

   • 若醉驾非机动车致人重伤，根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条的规定，可能构成交通肇事罪。
   • 交通肇事罪的成立，不仅要求行为人违反交通运输管理法规，还要求造成严重后果。致人重伤是构成交通肇事罪的重要情形之一。

4. 具体案件中的综合判断：

   • 在具体案件中，是否构成犯罪及承担何种刑事责任，需结合案件的具体情况（如事故发生的经过、责任划分、行为人的主观过错等）以及呼气检测结果等综合判断。
   • 若呼气检测结果显示酒精含量远超醉酒标准，且行为人存在明显过错（如超速、逆行等），则更有可能被认定为构成犯罪。

法律建议：

• 积极配合调查：若涉及此类案件，应积极配合警方的调查，如实陈述事故经过，提供相关证据。
• 寻求法律帮助：鉴于刑事责任的严重性，建议尽快咨询专业律师，了解自身权利和义务，制定合适的辩护策略。
• 关注证据收集：在案件处理过程中，应关注证据的收集和保存，尤其是与事故责任划分、行为人过错程度等相关的证据。

后续行动建议：

• 若您或您身边的人涉及此类案件，请尽快向我咨询，我将根据案件的具体情况，为您提供专业的法律意见和辩护策略。
• 在案件处理过程中，保持与警方的沟通，及时了解案件进展，确保自身权益得到保障。