结论：手术前妻签字与后续没钱交费前妻是否有责任，需分情况讨论，一般情况下前妻签字仅代表同意手术，不直接承担后续医疗费用责任，但若存在特殊约定或法律关系则可能例外。

分析如下：

1. 一般情况下的责任划分：

   • 在手术同意书上签字，通常意味着签字人同意医疗机构对患者进行手术，这是基于医疗伦理和法律规定的要求，旨在确保患者或其法定代理人对手术风险有充分了解并同意接受手术。
   • 签字行为本身并不直接构成对后续医疗费用的承担承诺。医疗费用的承担通常基于患者与医疗机构之间的医疗服务合同关系，以及患者或其法定代理人的经济状况和支付能力。
   • 因此，在一般情况下，前妻在手术同意书上签字，并不意味着她需要承担后续的医疗费用。

2. 特殊情况下的责任承担：

   • 存在特殊约定：如果前妻与患者或其他相关方在手术前有明确的约定，比如前妻同意承担部分或全部医疗费用，那么这种约定可能构成法律上的合同关系，前妻就需要按照约定承担相应的费用。
   • 法律关系的特殊性：在某些特殊情况下，比如前妻与患者之间存在特定的法律关系（如共同债务人、担保人等），或者前妻的行为导致了患者需要接受手术（如侵权行为），那么前妻可能需要根据相关法律规定承担相应的医疗费用。

3. 法律建议：

   • 如果前妻担心自己可能因签字而承担不必要的费用责任，建议在签字前仔细阅读手术同意书的内容，并咨询专业律师的意见。
   • 如果已经签字且后续出现费用纠纷，前妻可以积极与医疗机构、患者或其他相关方进行沟通协商，寻求合理的解决方案。
   • 如果协商无果，前妻可以考虑通过法律途径解决纠纷，比如提起民事诉讼或申请仲裁等。

后续行动建议：

• 如果您或您身边的人遇到了类似的情况，建议首先收集相关证据，如手术同意书、费用清单、沟通记录等，以便在需要时提供证明。
• 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见。