可以报警。车子撞到别人院墙，即便只购买了交强险，也完全有权利且应当及时报警，以下是详细分析：

1. 报警是公民的合法权利与义务：在发生交通事故时，无论事故大小、是否造成人员伤亡，以及车辆是否购买了商业保险，驾驶员都有义务立即停车保护现场，并迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门。这是为了确保事故得到公正、及时的处理，维护各方当事人的合法权益。

2. 交强险的赔偿范围与报警的必要性：交强险（机动车交通事故责任强制保险）主要赔偿因交通事故造成第三方（不包括本车人员和被保险人）的人身伤亡和财产损失。在本案例中，车子撞到别人院墙，显然造成了第三方的财产损失，属于交强险的赔偿范围。然而，交强险的赔偿限额是有限的，且具体赔偿金额需要根据事故责任、损失程度等因素由保险公司核定。报警后，交警部门会出具事故责任认定书，这是后续保险理赔的重要依据。

3. 报警有助于事故处理与纠纷解决：报警后，交警会迅速到达现场，进行勘查、调查取证，并出具事故责任认定书。这有助于明确事故责任，为后续的保险理赔或民事诉讼提供有力证据。同时，如果双方对事故责任或赔偿金额存在争议，报警也有助于通过法律途径解决纠纷，避免矛盾升级。

4. 仅购买交强险不影响报警权利：无论车辆是否购买了商业保险，都不影响驾驶员在发生交通事故后报警的权利。交强险是法定保险，其目的就是为了保障交通事故中受害人的基本权益。因此，即使只购买了交强险，驾驶员也应积极履行报警义务，以便及时获得保险赔偿和法律保护。

建议：在报警的同时，及时联系自己的保险公司，告知事故情况，并按照保险公司的要求提供相关材料，以便顺利获得交强险的赔偿。如果损失较大，超出了交强险的赔偿限额，还可以考虑通过法律途径追究对方的民事责任（如果对方有过错的话），或者自行承担超出部分的损失。有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。