在正常直行时，右侧突然冲出一辆车但随后停下来了，这种情况下责任划分需视具体情形而定，无法直接断定是谁的责任。以下是从不同角度进行的分析：
如果右侧车辆冲出时未遵守交通规则：
- 例如，右侧车辆可能未观察路况、未打转向灯、未确保安全距离或违反了其他交通法规，如闯红灯、逆行等，那么即使它最终停下来了，其冲出的行为本身已经构成了违规，很可能需要承担主要或全部责任。
- 在这种情况下，直行车辆如果正常行驶且没有违规行为，那么直行车辆通常不需要承担责任。
如果直行车辆存在违规行为：
- 例如，直行车辆可能超速、未保持安全距离、未注意观察路况或违反了其他交通法规，那么即使右侧车辆冲出后停下来了，直行车辆也可能因自身的违规行为而承担一定的责任。
- 责任的划分将取决于双方违规行为的严重程度以及它们对事故发生的影响程度。
如果双方均无违规行为，但存在特殊情况：
- 有时候，事故的发生可能并非完全由于某一方的违规行为，而是由于一些特殊情况，如道路设计缺陷、天气恶劣、视线受阻等。
- 在这种情况下，责任的划分可能更加复杂，需要综合考虑多种因素，包括双方的行为、道路条件、天气状况等。
法律建议：
- 在发生此类事故时，首先应确保自身和他人的安全，及时报警并等待交警到来处理。
- 交警将根据现场勘查、证人证言、监控录像等证据来综合判断事故责任，并出具交通事故责任认定书。
- 如果对责任认定有异议，可以在规定时间内向上级公安机关交通管理部门提出复核申请。
- 在处理事故过程中，建议保留好所有相关证据，如现场照片、视频、证人联系方式等，以便在需要时提供证明。
可能后果：
- 根据责任划分结果，责任方可能需要承担赔偿损失、修复车辆、支付医疗费用等民事责任。
- 如果事故造成严重后果，如人员伤亡或重大财产损失，责任方还可能面临刑事责任的追究。
总之，在处理此类交通事故时，应依据交通法规和相关证据来综合判断责任划分。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。