结论：信用卡逾期协商完每月15号还款，您这个月16号还款，一般来说，偶尔一次的延迟一天还款，不会产生特别严重的法律后果，但可能会产生一定的利息或滞纳金，具体还需看协商内容及银行政策。

详细分析：

1. 协商还款的效力：

   • 当您与银行就信用卡逾期还款达成协商，并约定了每月的还款日期（如每月15号）时，这一约定对双方均具有约束力。然而，这种约束力主要体现在道德和信用层面，而非严格的法律强制力，除非协商内容被明确写入合同或协议中，并由双方签字确认。

2. 延迟还款的后果：

   • 利息和滞纳金：根据信用卡的相关使用规定，如果持卡人未能在约定的还款日前全额还款，银行通常会收取一定的利息和滞纳金。这些费用会因银行政策的不同而有所差异，但一般来说，延迟还款会导致额外的费用支出。
   • 信用记录：虽然偶尔一次的延迟一天还款可能不会对您的信用记录产生严重影响，但长期或频繁的延迟还款无疑会对您的信用评分造成负面影响，进而影响您未来申请贷款或信用卡的审批结果。
   • 银行措施：如果延迟还款成为常态，银行可能会采取更严格的措施，如降低信用额度、停止提供信用卡服务，甚至通过法律途径追讨欠款。

3. 应对建议：

   • 及时沟通：如果您因特殊原因无法按时还款，建议提前与银行沟通，说明情况并寻求解决方案。银行可能会根据您的实际情况给予一定的宽限期或调整还款计划。
   • 遵守约定：尽量遵守与银行达成的还款约定，以维护良好的信用记录和与银行的关系。
   • 了解政策：熟悉并了解您所持信用卡的相关政策，包括还款日期、利息计算方式、滞纳金标准等，以便在出现问题时能够及时应对。

特殊情况说明：

• 如果您与银行的协商内容中明确规定了延迟还款的具体后果（如收取高额滞纳金、立即终止协商等），那么您需要严格遵守这些规定，以避免不必要的损失。
• 如果您因不可抗力因素（如自然灾害、重大疾病等）导致无法按时还款，可以向银行提供相关证明材料，并申请减免部分费用或延长还款期限。

总结： 虽然偶尔一次的延迟一天还款可能不会产生严重的法律后果，但为了避免不必要的费用支出和信用记录受损，建议您尽量遵守与银行达成的还款约定。如有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。