若从厂里私自拿电缆被抓到，可能涉及违法甚至犯罪行为，需根据具体情况承担相应法律责任。以下分情况详细说明：

1. 若电缆价值较小，可能构成治安违法

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十九条规定，盗窃公私财物的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。
   • 这里的“情节较重”一般包括多次盗窃、结伙盗窃、盗窃数额达到一定标准（虽未达刑事立案标准但相对较高）等情况。如果只是偶尔一次拿少量电缆，价值不大，可能会被认定为一般的盗窃治安违法行为，面临上述行政处罚。

2. 若电缆价值较大，可能构成盗窃罪

   • 根据《中华人民共和国刑法》第二百六十四条规定，盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
   • 不同地区对于“数额较大”“数额巨大”“数额特别巨大”的标准有所不同。例如，在一些地区，盗窃公私财物价值一千元至三千元以上认定为“数额较大”；三万元至十万元以上认定为“数额巨大”；三十万元至五十万元以上认定为“数额特别巨大”。如果所拿电缆的价值达到当地规定的“数额较大”标准，就可能构成盗窃罪，要承担刑事责任。

3. 若电缆属于特殊物品或有特殊情节，可能构成其他犯罪

   • 如果所拿电缆是正在使用中的，比如工厂里正在用于生产供电的电缆，私自拿走可能会危及公共安全，这种情况下可能构成破坏电力设备罪。根据《中华人民共和国刑法》第一百一十八条规定，破坏电力、燃气或者其他易燃易爆设备，危害公共安全，尚未造成严重后果的，处三年以上十年以下有期徒刑。
   • 如果是在与他人合谋的情况下，为实施盗窃电缆行为而分工协作，还可能构成共同犯罪，根据各自在犯罪中所起的作用大小承担相应的刑事责任。

建议：如果已经出现被抓到的情况，要积极配合相关部门的调查，如实陈述事实。如果对行为的性质和可能面临的法律后果有疑问，或者希望争取从轻、减轻处罚等，可以随时向我详细描述事情的经过，我会为你提供专业的法律分析和应对建议。