在法庭上故意不承认签字的行为是否违法，需分情况讨论：

1. 若签字真实且与案件事实相关

   • 法律性质：故意不承认真实签字，可能构成“虚假陈述”或“伪造证据”（若通过其他手段掩盖签字真实性）。根据《民事诉讼法》第114条，诉讼参与人或其他人伪造、毁灭重要证据，妨碍法院审理案件的，法院可根据情节轻重予以罚款、拘留；构成犯罪的，依法追究刑事责任。
   • 后果：若行为被认定为妨碍诉讼，可能面临司法处罚（如罚款、拘留）；若签字涉及关键事实（如合同、借条），不承认可能导致举证责任转移，需承担不利诉讼后果。

2. 若签字不真实（如伪造）

   • 法律性质：故意否认伪造签字，本质是掩盖伪造行为。若签字经鉴定为伪造，否认行为可能构成“帮助伪造证据”或“共同伪造”（若与他人串通）。根据《刑法》第307条，帮助当事人毁灭、伪造证据，情节严重的，处三年以下有期徒刑或拘役。
   • 后果：除司法处罚外，可能承担刑事责任；若签字涉及民事权益（如财产分割），否认可能导致民事赔偿或权益丧失。

3. 若签字真实性存疑但未查实

   • 法律性质：此时不承认签字属于“争议陈述”，需通过鉴定、证人证言等证据佐证。若最终证明签字真实，不承认行为可能被认定为“过失”或“疏忽”，但一般不直接构成违法。
   • 后果：需承担举证不能的风险（如败诉），但通常不涉及司法处罚或刑事责任。

法律建议：

• 如实陈述：法庭上应基于事实陈述，避免因虚假陈述或伪造证据承担法律风险。
• 证据保留：若对签字真实性有异议，应提前申请鉴定或提供反证，而非单纯否认。
• 法律后果评估：故意不承认签字可能引发多重法律责任，需结合具体案情评估风险。

示例：

• 甲在合同上签字后，庭审中否认签字真实性。若合同经鉴定为甲所签，甲可能因虚假陈述被罚款；若甲与他人串通伪造合同，可能构成共同诈骗（刑事责任）。
• 乙在离婚协议上签字，庭审中称“不记得是否签字”。若协议内容对乙不利且无其他证据，法院可能推定签字有效，乙需承担协议约定的义务。

如有具体案件或签字场景，可进一步向我咨询，我会结合细节分析法律风险。