农民工工资拖欠两年以上仍然可以起诉，但可能会因超过诉讼时效而面临维权困难，不过这并不意味着债务本身消失或完全无法追讨。以下是对此问题的详细分析：
一、法律时效规定
诉讼时效：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。这意味着，如果农民工的工资被拖欠两年以上，且在此期间未采取任何法律手段主张权利，那么可能因超过诉讼时效而丧失胜诉权。但重要的是要理解，诉讼时效的经过并不导致债务本身的消灭，只是债权人可能因此失去通过司法程序强制债务人履行义务的权利。
仲裁时效：
- 劳动争议申请仲裁的时效期间通常为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。然而，对于拖欠劳动报酬的情况，如果劳动关系存续期间因拖欠劳动报酬发生争议，劳动者申请仲裁不受这一年的仲裁时效期间的限制；但劳动关系终止后，应在一年内提出仲裁申请。
二、应对策略
收集证据：
- 劳动合同、工资条、考勤记录等能够证明劳动关系和工资拖欠事实的材料是维权的关键。
- 与雇主沟通协商的记录，如短信、邮件、录音等，也可以作为证据使用。
- 其他相关证据，如证人证言、银行转账记录等，同样有助于证明工资拖欠的事实。
与雇主协商：
- 在采取法律手段之前，可以尝试与雇主进行友好协商，寻求双方都能接受的解决方案。这有助于维护双方的关系，并可能更快地解决问题。
向劳动监察部门投诉：
- 如果协商无果，可以向当地的劳动监察部门投诉，要求其对雇主的违法行为进行调查和处理。劳动监察部门有权责令雇主支付拖欠的工资，并可能对其处以罚款等行政处罚。
申请劳动仲裁：
- 在收集到足够证据后，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。仲裁委员会将依法进行裁决，如果裁决支持农民工的请求，雇主应履行支付义务。
提起诉讼：
- 如果对仲裁结果不满意或在法定期限内未收到仲裁裁决书，可以向人民法院提起诉讼。法院将根据事实和法律规定作出判决，即使超过诉讼时效，法院也可能根据具体情况进行审理，并考虑是否存在诉讼时效中止、中断等情形。
三、特殊情况处理
不可抗力或其他正当理由：
- 如果在诉讼时效期间的最后六个月内，因不可抗力或其他正当理由（如重大疾病、自然灾害等）导致农民工无法行使请求权，那么诉讼时效将中止。自中止时效的原因消除之日起满六个月，诉讼时效期间届满。
债务人同意履行义务：
- 如果雇主在诉讼时效期间届满后同意履行支付工资的义务，那么不得以诉讼时效期间届满为由抗辩。此时，农民工仍可以依法追究雇主的法律责任。
建议：尽管诉讼时效是一个需要考虑的因素，但农民工不应因此放弃维权。及时收集证据、与雇主协商、向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁或提起诉讼都是可行的维权途径。如果面临困难或不确定如何操作，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议和帮助。