结论：当机动车与非机动车发生事故，且非机动车主责却拒赔时，您可以通过保留关键证据、尝试协商与调解、采取法律途径以及执行判决等综合策略来维护自身权益。
一、保留关键证据
首先，确保您保留了所有与事故相关的证据，这是后续处理的基础：
- 现场证据：包括事故现场的照片、视频等直观资料，这些能准确反映事故发生时的状况，如车辆位置、碰撞痕迹等。
- 书面证据：特别是交通事故责任认定书，它是确定责任归属的法律依据。同时，收集医疗费用单据、财产损失评估报告等，以详细证明因事故造成的实际损失。例如，医疗费用单据可以显示您因事故产生的医疗费用，财产损失评估报告则可以证明车辆或其他财产的损失情况。
二、协商与调解
在证据确凿的基础上，尝试通过和平方式解决纠纷：
- 直接沟通：与对方进行心平气和的沟通，明确指出其应承担的赔偿责任，并尝试达成赔偿协议。在此过程中，可以记录聊天记录或通话录音作为备份证据，以备不时之需。
- 第三方调解：若直接沟通无果，可向交通事故发生地的交警部门或基层人民调解组织申请调解。这些机构具有丰富的调解经验，能够公正地协助双方达成和解。例如，交警部门可以根据事故责任认定书，结合双方的情况，提出合理的赔偿方案。
三、法律途径
若协商与调解均未能解决问题，则需考虑通过法律手段来维护权益：
- 提起诉讼：准备充分的诉讼材料，包括起诉状、证据清单等，向人民法院提起民事诉讼。在诉状中清晰陈述案件事实、诉讼请求及理由，并附上所有相关证据。例如，起诉状中应详细描述事故发生的时间、地点、经过，以及非机动车方的过错行为等。
- 注意诉讼时效：根据《民事诉讼法》规定，诉讼时效通常为三年，自知道或应当知道权利被侵害之日起计算。务必在此期限内提起诉讼，以免丧失法律追索权。
- 财产保全：在提起诉讼前或过程中，如担心对方转移财产，可向法院申请财产保全措施，以确保未来判决的执行。例如，可以申请冻结对方的银行账户或查封其财产等。
法律依据：
- 《中华人民共和国民法典》：第一千一百六十五条规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。非机动车主若因违反交通规则导致事故并承担主要责任，即构成对他人人身或财产权益的侵权，依法应承担赔偿责任。第一千一百七十九条明确，侵害他人造成人身损害的，应赔偿医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及误工减少的收入；造成残疾的还应赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的应赔偿丧葬费和死亡赔偿金。
- 《中华人民共和国道路交通安全法》：第七十六条确立机动车与非机动车驾驶人之间事故的赔偿责任原则，虽未直接规定非机动车主责时的具体赔偿比例，但为责任划分提供法定框架。同时，该条款也隐含要求机动车一方通过交强险先行赔付，不足部分再按责任比例分担，间接强化非机动车主的赔偿责任履行义务。
- 《道路交通事故处理程序规定》：通过规范事故现场勘查、证据收集及责任认定流程（如第六十条），确保非机动车主责认定的合法性与公正性，为后续理赔提供权威依据。同时，第八十四条至八十六条规定调解程序及诉讼权利，为非机动车主拒不履行赔偿时，当事人通过司法途径维权提供制度保障。
四、执行判决
若法院判决非机动车方承担赔偿责任，但其仍拒不履行，您可在判决生效后向法院申请强制执行。法院将依法采取多种强制措施，如冻结银行账户、查封财产等，以确保判决得到切实执行。
在整个过程中，保持冷静和理性至关重要，同时也要注意遵守法律法规和诉讼程序的要求。如果您在处理此类事故时遇到任何法律问题，都可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。