核心结论：若中国公民在境外被另一中国公民殴打，国内的处理方式需结合具体情况，主要涉及刑事追责、民事赔偿及外交保护等途径。以下分情况说明：

1. 刑事追责：依据属人管辖原则，国内司法机关可介入

• 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第7条，中国公民在境外犯罪的，适用我国刑法（属人管辖原则）。若殴打行为构成犯罪（如故意伤害罪），即使发生在境外，我国司法机关仍有权追究刑事责任。
• 处理流程：
  1. 报案与立案：受害人或其家属可向国内公安机关报案，提供境外警方出具的报案记录、伤情鉴定等证据；
  2. 刑事追诉：若行为构成犯罪（如轻伤以上），国内检察机关可提起公诉，法院依法审判；
  3. 引渡或遣返：若嫌疑人逃回国内，可依据《引渡法》或国际刑事合作机制追逃；若在境外被羁押，可通过外交途径协商移交。
• 例外情形：若行为地国家已对嫌疑人进行刑事处罚，我国司法机关可酌情从轻或免除处罚（《刑法》第10条）。

2. 民事赔偿：通过国内诉讼或协商解决

• 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第120条，侵害他人人身权益的，应承担民事赔偿责任。
• 处理方式：
  1. 国内诉讼：受害人可向被告住所地或侵权行为地（如行为地与国内有联系）法院提起民事诉讼，要求赔偿医疗费、误工费等；
  2. 协商调解：双方可自愿协商赔偿金额，或通过人民调解委员会等机构调解；
  3. 境外判决承认与执行：若境外法院已作出民事判决，可依据《民事诉讼法》第281条，向国内法院申请承认与执行（需符合双边条约或互惠原则）。

3. 外交保护：通过中国驻外使领馆协助

• 适用情形：若受害人因语言、法律程序等困难无法在境外维权，可向中国驻外使领馆求助。
• 协助内容：
  1. 提供法律咨询，联系当地律师；
  2. 协助报案或与当地警方沟通；
  3. 在符合国际法前提下，向行为地国政府提出交涉，要求依法处理。

4. 特殊情形：行为地法律优先

• 原则：若行为地国家对殴打行为有管辖权，且已启动刑事或民事程序，国内司法机关通常尊重行为地国的司法主权，避免双重追责。
• 例外：若行为地国未有效处理（如拒绝立案、包庇嫌疑人），国内可依据属人管辖原则补充追责。

建议行动步骤：

1. 立即向行为地国警方报案，保留报案记录、医疗证明等证据；
2. 联系中国驻外使领馆，说明情况并寻求协助；
3. 回国后向国内公安机关报案，或直接向法院提起民事诉讼；
4. 若嫌疑人逃回国内，及时向公安机关提供线索，协助追逃。

提示：具体处理需结合行为地国法律、双边条约及案件细节，建议提供更多信息（如行为地、伤情程度等）以便进一步分析。