在没有签订合同的情况下，虽然无法直接依据合同条款来计算违约金，但受损方仍然有多种途径来维护自己的权益并要求违约方承担相应的赔偿责任。以下是对此问题的详细解答：
一、法定违约责任
适用条件：
- 即便双方未签订书面合同，但只要形成了事实上的合同关系，且一方违约给对方造成了损失，受损方即可依据相关法律规定要求违约方承担法定违约责任。
承担方式：
- 违约方需采取继续履行、补救措施或赔偿损失等方式来承担责任。例如，在买卖合同中，若卖方交付的货物质量不符，买方有权要求卖方进行修理、更换、重作、退货或减价等。
损失赔偿额：
- 赔偿额应相当于因违约所造成的实际损失，包括合同履行后可获得的利益，但不得超过违约方在订立合同时预见或应当预见的损失范围。如房屋租赁中，房东提前解约导致的搬家费、中介费等均属可赔偿范围。
二、缔约过失责任
适用情形：
- 在合同订立过程中，若一方违背诚实信用原则，导致另一方信赖利益受损，受损方可要求其承担缔约过失责任。具体情形包括假借订立合同恶意磋商、故意隐瞒重要事实或提供虚假情况、其他违背诚信原则的行为。
赔偿范围：
- 赔偿通常以受损害方的信赖利益损失为限，涵盖为订立合同支出的合理费用及因信赖合同能成立而丧失的机会损失等。例如，为与某公司合作进行市场调研所花费的费用，在对方无合作意愿且构成缔约过失时，对方应予赔偿。
三、双方协商赔偿
灵活性：
- 即便没有合同约定违约金，双方也可就违约造成的损失进行协商，确定合理的赔偿金额或方式。协商解决具有高效性，能避免繁琐的法律程序。
协商原则：
- 在协商过程中，双方应遵循公平、合理的原则，充分考虑违约行为的性质、损失大小等因素。达成一致意见后，建议签订书面协议以明确赔偿内容，防止后续纠纷。
四、实际操作建议
证据收集：
- 在未签合同且发生违约行为时，受损方应及时收集相关证据，如交易记录、沟通记录、损失证明等，以便更好地维护自己的合法权益。
咨询专业律师：
- 咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助，确保能够寻求到合理的赔偿。律师可以根据具体情况，结合相关法律法规，为受损方提供专业的法律意见。
五、特殊场景下的处理方式
定金罚则的适用：
- 若支付定金且收受方违约，可主张双倍返还；给付方违约则无权要求返还。
格式条款的争议解决：
- 商家单方标注的“未签合同需支付高额违约金”可能被认定为无效格式条款，需符合公平原则和显著提示义务。
总结：即使在没有签订合同的情况下，受损方仍有多种途径来维护自己的权益并要求违约方承担赔偿责任。关键在于及时采取行动、收集证据，并寻求专业法律支持。通过法定违约责任、缔约过失责任或双方协商的方式，受损方可以有效地维护自己的合法权益。