结论：债权人一般不能直接卖掉抵押给其的房子，而是需要满足特定条件并遵循法定程序来实现抵押权。以下是对此问题的详细分析：
一、未到债务履行期的情况
- 流押条款无效：在债务履行期届满前，若抵押权人（债权人）与抵押人约定，债务人不履行到期债务时抵押财产直接归债权人所有，此类“流押条款”是无效的。这是为了保护债务人免受债权人可能利用优势地位的不公平对待。因此，在债务未到期的情况下，债权人无权直接变卖抵押物。
二、债务履行期届满后的情况
协商一致：
- 当债务人不履行到期债务或发生约定的实现抵押权的情形时，抵押权人与抵押人可以协商以抵押财产折价，或以拍卖、变卖该抵押财产所得的价款优先受偿。
- 在双方达成一致意见的基础上，债权人可以对抵押物进行变卖。例如，债务人同意将抵押的房子以市场价格卖给第三方，所得款项用于偿还债务。
协商不成：
- 若抵押权人与抵押人未能就抵押权的实现方式达成协议，抵押权人不能自行变卖抵押物。
- 此时，抵押权人应请求人民法院对抵押物进行拍卖或变卖，以实现自己的债权。法院会依法进行拍卖或变卖程序，确保程序的公正性和透明性。
三、抵押房产出售的具体流程（在协商一致或法院裁决后）
- 核实抵押情况：通过不动产登记中心查询房屋的抵押状态，包括抵押权人、债权数额和抵押期限等信息，确保了解房屋的完整抵押情况。
- 与抵押权人沟通（若协商一致）：向抵押权人提出转让申请，协商还款计划或资金监管方案，确保售房款能够优先用于清偿债务。
- 签订买卖合同：在合同中明确约定解押条款，例如由买方垫付资金解押或卖方自行筹资解押，确保合同的合法性和有效性。
- 办理解押手续：结清贷款后，持相关证明到不动产登记机构注销抵押登记，确保房屋能够顺利过户。
- 完成产权转移：解押完成后，双方可正常办理房屋过户手续，完成房产的交易。
四、注意事项
- 法律风险：未取得抵押权人同意擅自转让抵押物，可能导致合同无效并承担违约责任。因此，在出售抵押房产前，务必确保获得抵押权人的同意或遵循法院的裁决。
- 交易安全：建议通过资金托管方式确保售房款用于清偿债务，避免纠纷。资金托管可以确保售房款在双方达成一致或法院裁决后，按照约定的方式用于清偿债务，保障交易的安全性和公正性。
- 专业指导：由于涉及法律程序和金融操作，建议在处理抵押房产出售时，向我咨询以获取专业的法律指导。我可以根据具体情况提供详细的法律建议和操作方案，确保交易的合法性和有效性。
综上所述，债权人不能直接卖掉抵押给其的房子，而是需要满足特定条件并遵循法定程序来实现抵押权。在处理此类问题时，请务必谨慎行事，并寻求专业的法律帮助以确保自身权益的合法性和有效性。