结论：母亲是否有权继承遗产，并不直接取决于她是否在父亲过世前出轨，而是需要依据具体的法律规定和实际情况来判断。

分析如下：

1. 法定继承的基本原则：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，法定继承是基于血缘关系、婚姻关系和扶养关系而发生的继承。在父亲去世后，其遗产的法定继承人通常包括配偶、子女和父母。
   • 母亲作为父亲的配偶，在一般情况下，是享有法定继承权的。

2. 出轨行为对继承权的影响：

   • 出轨行为本身并不直接导致继承权的丧失。继承权的丧失通常与特定的违法行为或严重违反道德伦理的行为相关联，如故意杀害被继承人、遗弃或虐待被继承人等。
   • 除非出轨行为导致了离婚，且离婚判决中明确剥夺了母亲的继承权（这在实际操作中极为罕见，且需要具体法律条款的支持），否则出轨行为本身不会影响母亲的继承权。

3. 实际继承中的考虑因素：

   • 如果父亲留有遗嘱，且遗嘱中明确排除了母亲的继承权，那么母亲将无法继承遗产。
   • 如果没有遗嘱，或者遗嘱无效，那么将按照法定继承的顺序和份额进行分配。在这种情况下，母亲作为配偶，通常有权继承一部分遗产。
   • 还需要考虑是否存在其他继承人，如子女、父母等，以及他们是否愿意放弃或主张自己的继承权。

4. 特殊情况下的处理：

   • 如果出轨行为对父亲造成了严重的精神伤害，且这种伤害与父亲的死亡有直接关联（这在实际中很难证明），理论上可能影响继承权的分配，但这种情况极为罕见，且需要具体的法律证据支持。
   • 在实际操作中，法院更可能关注的是继承人的实际需要、对被继承人的扶养情况等因素，而不是单纯的道德评判。

建议：

• 如果家庭成员对遗产分配有争议，建议首先通过协商解决。协商不成的，可以寻求法律途径解决。
• 在处理遗产继承问题时，应尊重法律的规定和程序，避免因为情绪化的决策而引发不必要的法律纠纷。
• 如果有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见。