结论：在商家关闭退款申请的情况下，您是否可以起诉取决于多种因素，包括合同条款、交易平台规则以及相关法律法规。以下是从不同角度的详细分析：

1. 合同条款与交易平台规则：

   • 合同条款：首先，您需要回顾与商家签订的合同或购买协议中的退款政策。如果合同中明确规定了退款的条件和流程，并且商家违反了这些规定，那么您有权依据合同条款要求商家履行退款义务。
   • 交易平台规则：如果您是通过第三方交易平台（如淘宝、京东等）进行购买的，那么还需要查看该平台的退款规则。许多交易平台都有明确的退款流程和争议解决机制，如果商家违反了平台规则，您可以通过平台投诉或申请仲裁来解决问题。

2. 消费者权益保护法：

   • 根据《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定，消费者在购买商品或接受服务时享有知情权、选择权、公平交易权等基本权利。如果商家无正当理由拒绝退款或关闭退款申请，可能侵犯了您的公平交易权。
   • 在这种情况下，您可以向当地消费者协会投诉，或者通过法律途径（如起诉）来维护自己的合法权益。

3. 起诉的条件与流程：

   • 起诉条件：要起诉商家，您需要确保有充分的证据证明商家存在违约行为，如合同、交易记录、沟通记录等。同时，您还需要确定商家的具体信息（如名称、地址、联系方式等）以便向法院提起诉讼。
   • 起诉流程：一般来说，起诉流程包括撰写起诉状、提交法院、等待法院受理、参加庭审等步骤。在这个过程中，您可能需要聘请律师来协助您处理法律事务，特别是当案件涉及复杂法律问题时。

4. 其他解决途径：

   • 除了起诉外，您还可以考虑通过协商、调解等方式来解决与商家的纠纷。这些方式通常更加快捷、经济，并且有助于维护双方的关系。
   • 如果商家愿意协商或接受调解，您可以与商家达成和解协议，从而避免法律诉讼带来的时间和金钱成本。

建议：

• 在决定是否起诉之前，建议您先尝试与商家沟通协商，看是否能够达成退款协议。
• 如果协商无果，您可以考虑向交易平台投诉或申请仲裁（如果适用）。
• 如果以上途径均无法解决问题，并且您认为商家存在明显的违约行为，那么您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。在这个过程中，如果您需要专业的法律帮助，可以直接向我咨询。