催收员群发威胁恐吓骚扰短信给债务人，确实有可能构成寻衅滋事罪，但具体是否构成犯罪，还需根据行为的严重程度和造成的后果来判断。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

1. 一般违法行为角度：

   • 根据《治安管理处罚法》第四十二条，写恐吓信或以其他方法威胁他人人身安全，以及多次发送淫秽、侮辱、恐吓或其他信息，干扰他人正常生活的行为，都将受到行政处罚。这包括处五日以下拘留或五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款。
   • 举例：如果催收员只是偶尔发送一条威胁短信，且未对债务人造成实质性影响，那么这种行为可能仅构成一般违法行为，受到行政处罚。

2. 犯罪行为角度 - 寻衅滋事罪：

   • 根据《刑法》第二百九十三条，多次实施恐吓、追逐、拦截、辱骂他人，情节恶劣，破坏社会秩序的行为，将构成寻衅滋事罪。这包括长期、频繁地对债务人及其家属进行威胁、恐吓，严重影响其正常生活和工作秩序。
   • 刑罚：处五年以下有期徒刑、拘役或者管制；若纠集他人多次实施，严重破坏社会秩序，则处五年以上十年以下有期徒刑，并可并处罚金。
   • 举例：如果催收员长期、频繁地群发威胁恐吓短信给债务人，导致债务人精神受到严重损害，无法正常生活和工作，那么这种行为就可能构成寻衅滋事罪。

3. 其他可能涉及的罪名：

   • 敲诈勒索罪：如果催收员以非法占有为目的，通过威胁或要挟的方法，强行索要公私财物，且数额较大或多次敲诈勒索，那么这种行为将构成敲诈勒索罪。
   • 催收非法债务罪：如果催收员在催收高利贷等非法债务过程中使用暴力或“软暴力”（如恐吓、跟踪、骚扰他人），且情节严重，那么这种行为将构成催收非法债务罪。

法律建议：

• 对于债务人而言，如果收到催收员的威胁恐吓骚扰短信，应首先保留证据（如短信截图、通话记录等），然后及时报警并寻求法律帮助。
• 对于催收员而言，应严格遵守法律法规，不得使用任何违法手段进行威胁或恐吓。如果遇到债务纠纷，应通过法律途径解决，如向法院提起诉讼或申请仲裁等合法方式维护自身权益。

总结与提醒： 催收员群发威胁恐吓骚扰短信给债务人的行为，其违法性及法律后果取决于行为的严重程度和造成的后果。因此，无论是债务人还是催收员，都应了解并遵守相关法律法规，避免触碰法律红线。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。