结论：公安取保候审后，案件是否移交检察院并非由取保候审这一措施直接决定，而是取决于案件的侦查进展、证据情况以及检察院的审查决定。在特定情况下，如侦查阶段撤销案件或证据不足，案件可能不会被移交检察院。

详细分析：

1. 取保候审的法律性质与目的：

   • 取保候审是刑事诉讼中的一种非羁押性强制措施，旨在保障犯罪嫌疑人的合法权益，同时确保诉讼活动的顺利进行。它并不代表案件已经终结或犯罪嫌疑人的责任已经免除，而是一种临时性的强制措施，用于防止犯罪嫌疑人逃跑、干扰案件调查或继续从事违法犯罪活动。

2. 案件移送检察院的法定要求：

   • 公安机关在侦查终结后，若认为犯罪事实清楚、证据确实充分，且依法应当追究犯罪嫌疑人刑事责任，必须依法将案件移送人民检察院进行审查起诉。这是刑事诉讼程序中的法定要求，取保候审并不改变这一程序。

3. 可能不递交检察院的特殊情况：

   • 侦查阶段撤销案件：在侦查过程中，如果公安机关发现犯罪嫌疑人没有实施犯罪行为，或者行为情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的，公安机关会依法撤销案件。此时，案件自然无需移交检察院。例如，某些涉嫌盗窃的案件，在后续调查中查明所谓的“盗窃”只是一场误会，财物并未真正被盗，公安机关就会撤销案件。
   • 证据不足不移交：公安机关在侦查过程中需全面、客观地收集证据。如果经过侦查，收集到的证据无法达到移送审查起诉的标准，即证据不足以证明犯罪嫌疑人实施了犯罪行为或犯罪事实不清，公安机关也不会将案件移送检察院。这是为了确保案件的公正性和准确性，避免错误起诉。

4. 通常会递交检察院的情况：

   • 在大多数情况下，只要公安机关经过侦查认为犯罪嫌疑人的行为构成犯罪，且收集到的证据确实充分，足以证明犯罪嫌疑人的犯罪事实，就会按照法定程序将案件移送检察院审查起诉。例如，在一个故意伤害案件中，若公安机关通过现场勘查、证人证言、伤情鉴定等多种侦查手段收集到了充分的证据，就会将案件递交检察院。

5. 检察院的审查与决策：

   • 检察院在收到公安机关移送的案件后，将对案件进行全面、细致的审查。审查内容包括证据的合法性、充分性以及案件事实是否清晰等。如果检察院认为案件符合起诉条件，会依法向法院提起公诉；如果认为案件不符合起诉条件，如证据不足或存在其他不应当追究刑事责任的情形，可能会作出不起诉决定，并视情况解除取保候审措施。

建议：

• 对于被取保候审的犯罪嫌疑人来说，应严格遵守取保候审的相关规定，如未经批准不得离开所居住的市、县，及时到案接受讯问等。同时，应密切关注案件的进展情况，以便及时应对可能出现的各种变化。
• 如果对案件的处理有疑问或担忧，建议及时向我咨询，以便获得更具体、更专业的法律建议。

法律依据：

• 《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，明确了公安机关对被拘留的人认为需要逮捕的，应在拘留后的规定时间内提请人民检察院审查批准，同时对于取保候审的期限、条件和执行也有明确规定。
• 《中华人民共和国刑法》的相关规定，如第十三条关于犯罪的定义和第八十七条关于犯罪追诉时效的规定，也为刑事诉讼程序的顺利进行提供了法律保障。