因嫖娼被开除公职后，能否办理退休需分情况讨论，具体如下：

1. 公职人员退休的基本条件

   • 根据《中华人民共和国公务员法》及相关规定，公务员退休一般需满足年龄条件（如男年满60周岁，女年满55周岁）或工龄条件（如工作满30年），且未被开除公职。
   • 若因嫖娼被开除公职，则直接丧失退休资格。因为开除公职意味着与单位的劳动关系彻底终止，且个人档案中会留有处分记录，影响后续社保缴纳和退休审批。

2. 社保缴纳与退休待遇的关系

   • 退休待遇（如养老金）的领取需满足两个条件：一是达到法定退休年龄，二是累计缴纳社保满15年。
   • 若被开除公职前已缴纳社保满15年：
     • 理论上，达到退休年龄后可申请领取养老金，但需自行以灵活就业人员身份继续缴纳社保至退休年龄（若开除时未缴满15年，则需补缴至满15年）。
     • 但实际中可能受限：部分地区规定，被开除公职人员需提供完整档案材料（包括无犯罪记录证明），而嫖娼属于违法行为，可能影响档案审核，导致无法办理退休手续。
   • 若被开除公职前未缴满15年社保：
     • 需自行补缴至满15年，但补缴政策因地区而异，且可能因违法记录被拒。

3. 特殊情况：事业单位或国企员工

   • 事业单位或国企员工被开除公职后，退休政策可能参照公务员执行，但部分单位有内部规定（如“内部退休”或“一次性补偿”），需具体咨询原单位人事部门。
   • 若单位未明确禁止，且个人社保缴纳符合条件，仍可能办理退休，但待遇可能降低（如取消职业年金）。

4. 法律建议

   • 立即确认社保缴纳情况：联系当地社保局，查询个人账户余额及缴费年限，评估是否需补缴。
   • 咨询原单位人事部门：了解单位对被开除公职人员的退休政策，确认是否需提供额外材料（如无犯罪记录证明）。
   • 准备应对档案问题：若档案中有违法记录，可尝试通过法律途径申请撤销或封存（但难度较大，需具体案情分析）。

总结：因嫖娼被开除公职后，能否办理退休取决于社保缴纳情况、地区政策及原单位规定。若社保已缴满15年且地区政策宽松，可能有机会办理；否则，退休资格可能丧失或待遇大幅降低。建议尽快咨询当地社保局和原单位，明确具体流程和要求。