结论：在冷战的情况下，老公把一岁孩子带回老家住，这一行为本身并不直接构成违法，但具体是否违法需根据实际情况判断，尤其是是否侵犯了另一方的抚养权、探视权或存在其他违法行为。
分析说明：
抚养权与监护权：
- 在婚姻关系存续期间，父母双方对子女均享有抚养权和监护权。除非有法院判决或双方协议明确规定，否则任何一方不得单独剥夺另一方的抚养权或监护权。
- 如果老公未经另一方同意，擅自将孩子带回老家，可能构成对另一方抚养权和监护权的侵犯，但这并不直接等同于违法，而是可能引发家庭内部的纠纷或需要法院介入解决。
探视权：
- 如果双方已经离婚或正在离婚过程中，且法院已经判决或双方已经协议确定了探视权，那么老公的行为可能违反了探视权的约定或判决。
- 在这种情况下，另一方可以向法院申请强制执行探视权，或者要求法院对老公的行为进行制裁。
其他违法行为：
- 如果老公在带孩子回老家的过程中，存在虐待、遗弃或其他违法行为，那么这些行为显然是违法的，并可能受到法律的制裁。
- 例如，如果老公将孩子遗弃在老家，不履行抚养义务，那么这可能构成遗弃罪，需要承担刑事责任。
法律建议：
- 沟通协商：首先，建议双方尝试通过沟通协商解决分歧，尊重彼此的抚养权和监护权，共同为孩子的成长创造良好的环境。
- 法律途径：如果沟通协商无果，另一方可以考虑通过法律途径维护自己的权益。例如，可以向法院申请调解或判决，明确双方的抚养权和监护权；或者如果老公的行为已经构成违法，可以向公安机关报案，要求依法处理。
后续行动指导：
- 在采取任何行动之前，建议先收集相关证据，如聊天记录、通话录音、视频资料等，以证明老公的行为以及可能存在的违法行为。
- 如果需要法律帮助或咨询，可以直接向我提问，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议和指导。
特殊场景提醒：
- 如果孩子处于哺乳期或需要特殊照顾的阶段，老公的行为可能更加需要谨慎对待。在这种情况下，建议优先考虑孩子的身心健康和成长需求，通过和平、理性的方式解决分歧。