在浴池洗澡突然晕倒造成身亡，浴池是否应负责任，这主要取决于浴池是否尽到了其应尽的安全保障义务，以及晕倒的具体原因。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
浴池需承担责任的情形
存在安全隐患且未采取措施：
- 如果浴池内存在可能引发晕倒的安全隐患，如通风不良导致缺氧、温度过高或过低、地面湿滑且未设置防滑措施等，并且浴池经营者或管理者未及时采取有效措施进行改善或设置明显警示标志，导致顾客晕倒身亡，那么浴池通常需要承担相应的责任。
- 特别是通风和温度控制，这是浴池经营中必须严格管理的环节，若因管理不善导致顾客晕倒，浴池难辞其咎。
未尽到安全保障义务：
- 浴池的经营者或管理者有责任确保整个场所的安全性，包括提供适当的通风和温度控制、保持地面干燥、定期检查并维修设施设备、设置必要的警示标志，以及在顾客遇到危险时及时提供帮助。
- 若因浴池工作人员服务不到位，如未对顾客进行必要的安全提示（特别是针对有潜在健康风险的顾客）或在顾客晕倒后未及时救助，导致顾客身亡，浴池也需承担相应责任。
浴池无需承担责任或减轻责任的情形
顾客自身原因：
- 如果顾客晕倒完全是由于自身健康原因导致的，如突发疾病、心脏病发作等，且浴池已经尽到了合理的安全保障义务，如提供了良好的通风和温度控制、设置了防滑措施和警示标志等，那么浴池可能不需要承担责任或责任会相应减轻。
- 但需要注意的是，如果浴池明知顾客有潜在健康风险（如顾客已告知或表现出明显不适）而未采取特别措施，浴池仍可能需承担一定责任。
不可抗力因素：
- 在不可抗力事件（如地震、雷击等）导致浴池设施损坏或环境突变等情况下，如果浴池经营者不存在过错且已尽力采取了合理措施，那么浴池无需承担责任。
责任判定与后续处理建议
- 收集证据：在确定责任归属和赔偿问题时，双方应首先尝试通过沟通协商寻求合理解决方案。若协商无果，顾客家属可以收集现场照片、视频、证人证言、就医记录等证据，以证明浴池存在过错或未尽到安全保障义务。
- 提起诉讼：若证据充分，顾客家属可以向人民法院提起诉讼，要求浴池承担相应的赔偿责任。法院将根据双方的过错程度、浴池是否尽到安全保障义务以及顾客自身的行为等因素来综合判定浴池是否承担责任以及承担责任的比例。
- 法律咨询：在整个过程中，建议顾客家属咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和指导。作为孟令彬律师，我擅长处理交通事故、婚姻家庭、刑事辩护、合同纠纷、侵权纠纷、医疗纠纷等领域的问题，欢迎随时向我咨询。
总结来说，浴池是否应对顾客洗澡时晕倒身亡承担责任，取决于浴池是否尽到了其应尽的安全保障义务以及晕倒的具体原因。在处理此类纠纷时，建议双方保持冷静，通过合法途径寻求解决方案。