结论前置：错误发给别人钱，对方不退还，这一行为是否犯法，需根据具体情况来判断，但一般情况下，对方不退还可能构成不当得利，需要承担相应的法律责任。
一、法律背景与解释
不当得利：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，不当得利是指没有合法根据，使他人受到损失而自己获得了利益。在这种情况下，错误收款的一方（即得利人）没有合法依据获得这笔钱，而付款方（即受损人）则因此遭受了损失。
- 如果得利人拒绝退还这笔钱，就构成了不当得利，需要承担返还财产的法律责任。
可能的法律后果：
- 如果得利人明知这笔钱是错误发送的而仍然不退还，除了需要返还本金外，还可能需要支付利息或承担其他民事责任。
- 在极端情况下，如果得利人通过欺诈、胁迫等手段获取这笔钱，或者数额巨大且拒不退还，还可能构成犯罪，如诈骗罪等，需要承担刑事责任。
二、不同情况下的分析
对方不知情的情况：
- 如果对方在收到钱时并不知情这是错误发送的，且之后愿意退还，那么这种情况通常不会构成法律问题。双方可以协商解决，如通过银行转账等方式将钱退还。
对方知情但拒绝退还的情况：
- 如果对方明知这笔钱是错误发送的而仍然拒绝退还，那么这就构成了不当得利。付款方可以通过法律途径来维护自己的权益，如向法院提起诉讼要求对方返还。
涉及金额大小与情节严重程度：
- 如果涉及的金额较小，且对方态度诚恳愿意退还，双方可以通过协商解决，无需走法律程序。
- 如果涉及的金额较大，或者对方态度恶劣拒不退还，那么付款方应该及时向法院提起诉讼，通过法律手段来追回自己的损失。
三、建议与行动
与对方协商：
- 在发现错误发送钱后，首先应该尝试与对方联系并说明情况，要求对方退还。如果对方愿意配合，那么问题就可以得到迅速解决。
保留证据：
- 在与对方协商的过程中，应该保留好所有相关的证据，如转账记录、聊天记录等。这些证据在后续的法律程序中可能会起到关键作用。
寻求法律帮助：
- 如果对方拒绝退还或者无法联系到对方，那么付款方应该及时向律师咨询并寻求法律帮助。律师可以根据具体情况提供专业的法律建议，并帮助付款方通过法律途径来维护自己的权益。
最后，错误发给别人钱后对方不退还，这一行为在法律上可能构成不当得利。付款方应该根据具体情况采取相应的措施来维护自己的权益，如有需要可以直接向我咨询相关法律问题。