结论：警察并不直接处理农民工工资纠纷问题，这主要属于劳动争议范畴，应通过劳动行政部门、劳动仲裁机构和法院等渠道解决。但在特定情况下，如涉嫌恶意欠薪犯罪或存在暴力讨薪、阻碍执法等违法行为时，公安机关会依法介入处理。
一、警察不直接处理农民工工资纠纷的原因
性质界定：
- 农民工与用人单位之间的工资纠纷，本质上属于劳动争议范畴，是民事纠纷的一种。根据相关法律法规，这类纠纷并不在警察的直接管辖范围内。
正规解决途径：
- 劳动行政部门：农民工首先可以向当地劳动保障监察部门投诉。劳动保障监察部门有权对用人单位进行监督检查，并责令其支付拖欠的工资。这是解决欠薪问题的初步且有效的行政手段。
- 劳动仲裁机构：若行政手段未能解决问题，农民工可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。仲裁过程中，农民工需提供充分证据支持自己的诉求，仲裁委员会将依法作出裁决。
- 人民法院：如农民工对仲裁结果不满意，可向人民法院提起诉讼。法院将根据事实和法律规定判决是否支持农民工的诉求，这是解决劳动纠纷的最终司法途径。
二、警察可能介入的特定情况
涉嫌恶意欠薪犯罪：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百七十六条之一规定，企业主或雇主以转移财产、逃匿等方法逃避支付劳动者的劳动报酬，数额较大且经政府有关部门责令支付仍不支付的，构成恶意欠薪罪。此时，农民工可以向公安机关报案，公安机关将依法进行侦查，并追究欠薪者的刑事责任。
存在暴力讨薪或阻碍执法等违法行为：
- 若农民工在讨薪过程中采取过激行为，如拉横幅堵路、围堵政府机关、殴打欠薪方等，扰乱了社会公共秩序，公安机关将依法进行处理。同样，当政府相关部门依法对欠薪问题进行调查处理时，如果有人阻碍执法人员执行公务，公安机关也会介入并依法处理。
三、给农民工的建议
保留证据：
- 在遭遇工资拖欠时，农民工应务必保留好所有与欠薪有关的证据材料，如工资条、劳动合同、出勤记录等。这些证据将大大增加后续维权成功的可能性。
理性维权：
- 农民工在讨薪过程中应保持冷静和理性，避免采取过激行为或暴力手段。这些行为不仅可能触犯法律，还会影响自己的合法权益得到妥善维护。
及时求助：
- 农民工在遭遇工资拖欠时，应及时向劳动行政部门、劳动仲裁机构或法院等正规途径求助。同时，也可以寻求法律援助或咨询专业律师的意见，以更好地维护自己的合法权益。
综上所述，虽然警察不直接处理农民工工资纠纷问题，但农民工有多种合法途径来维护自己的权益。在遇到欠薪问题时，应保持冷静和理性，通过正规渠道寻求法律帮助，并积极配合相关部门的调查和处理工作。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。