结论：十年前民事调解后，被告申诉完了，一般情况下不能再就同一事项提起诉讼，但存在特定例外情形。以下为你详细分析：

一般情况：不能再起诉

民事调解书是人民法院依法制作的确认双方当事人协议内容的法律文书，具有与判决书同等的法律效力。一旦调解书生效，就意味着双方当事人之间的纠纷已经通过调解的方式得到了解决，当事人应当按照调解书的内容履行各自的义务。根据“一事不再理”原则，对于已经生效的调解书所涉及的纠纷，当事人不能再以同一事实和理由向人民法院提起诉讼。这是为了维护司法裁判的稳定性和权威性，避免当事人反复就同一事项进行诉讼，浪费司法资源。

例外情形：可以起诉

1. 调解违反自愿原则：如果在调解过程中，一方当事人是在被胁迫、欺诈等非自愿的情况下达成调解协议的，那么该调解协议就不是当事人真实意思的表示。在这种情况下，当事人可以在法定期限内（一般为发现之日起一定时间内，具体需结合实际情况判断）向人民法院申请再审，请求撤销原调解书，重新审理案件。例如，被告在调解时被原告威胁，如果不接受调解就会对其采取不正当手段，被告出于恐惧接受了调解，之后发现可以证明自己是被胁迫的证据，就可以申请再审。
2. 调解协议的内容违反法律：如果调解协议的内容违反了法律的强制性规定或者公序良俗，那么该调解协议是无效的。当事人可以向人民法院提起诉讼，请求确认调解协议无效，并重新解决纠纷。比如，双方在调解协议中约定了违反法律禁止性规定的内容，像非法占有他人财物等，这样的调解协议就不具有法律效力。
3. 有新的证据足以推翻原调解书：如果在调解书生效后，当事人发现了新的证据，且该证据足以推翻原调解书所认定的事实和判决结果，那么当事人可以在法定期限内向人民法院申请再审。例如，在交通事故赔偿调解中，当时双方按照一方承担主要责任、另一方承担次要责任进行了调解，但之后发现了新的监控视频等证据，证明责任划分存在错误，就可以申请再审。

申诉与再审、起诉的关系

申诉是当事人及其法定代理人、近亲属认为已经发生法律效力的判决、裁定有错误，向人民法院或者人民检察院提出的要求重新审查处理案件的一种诉讼活动。申诉本身并不直接启动再审程序，只有当申诉符合法定条件，人民法院或者人民检察院经过审查认为有必要再审的，才会决定启动再审程序。而再审程序是对已经生效的判决、裁定、调解书进行重新审理的程序，如果再审改变了原调解书的内容，那么当事人就需要按照再审的判决结果来履行义务；如果再审维持了原调解书，那么原调解书依然有效。

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