结论：针对租客故意留点东西不搬走并意图敲诈的情况，房东可以采取多种法律手段来维护自己的权益，包括但不限于与租客协商、报警处理、提起民事诉讼或刑事控告等。

详细分析：

1. 与租客协商：

   • 房东可以首先尝试与租客进行友好协商，了解租客不搬走并意图敲诈的具体原因，看是否能够通过沟通解决问题。
   • 在协商过程中，房东应明确表达自己的立场和诉求，即要求租客尽快搬走并放弃敲诈行为。

2. 报警处理：

   • 如果协商无果，且租客的行为已经构成了敲诈勒索的嫌疑，房东可以向当地公安机关报案。
   • 公安机关会根据具体情况进行调查，如果确认租客存在敲诈勒索行为，将依法对其进行处理。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。

3. 提起民事诉讼：

   • 房东还可以向人民法院提起民事诉讼，要求租客搬离房屋并赔偿因敲诈行为给房东造成的损失。
   • 在诉讼过程中，房东需要提供充分的证据证明租客的行为构成了敲诈勒索，以及自己因此遭受的损失。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，承租人应当按照约定的期限支付租金，并按照约定的方法使用租赁物。承租人无正当理由未支付或者迟延支付租金的，出租人可以请求承租人在合理期限内支付；承租人逾期不支付的，出租人可以解除合同。同时，如果租客的行为给房东造成了损失，房东有权要求租客进行赔偿。

4. 刑事控告（在符合条件时）：

   • 如果租客的敲诈勒索行为情节严重，构成了犯罪，房东还可以在掌握充分证据的情况下，向公安机关提出刑事控告，要求追究租客的刑事责任。
   • 注意事项：在提出刑事控告前，房东需要确保自己掌握了充分的证据，以支持自己的控告。同时，刑事控告是一个严肃的法律程序，房东需要谨慎对待，避免滥用法律程序。

建议与提醒：

• 在处理此类问题时，房东应保持冷静和理性，避免与租客发生不必要的冲突和争执。
• 房东应妥善保管与租客之间的租赁合同、租金支付记录等相关证据，以备不时之需。
• 如果房东对法律程序不熟悉或感到困惑，可以寻求专业律师的帮助和指导，以确保自己的权益得到充分维护。

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