结论：

1. 父亲在法律上不能完全“随便”分配遗产，但享有较大的处分权。他可以通过立遗嘱明确指定遗产的分配方式，也可以依据法定继承顺序进行分配。不过，在特定情况下，某些继承人可能会丧失继承权。

详细分析：

一、遗嘱继承的情况

根据《中华人民共和国民法典》继承编的相关规定，自然人可以依法立遗嘱处分个人财产，并指定遗嘱执行人。这意味着，父亲作为财产的所有者，有权通过立遗嘱的方式，自由决定其遗产的分配方式。他可以选择将遗产全部或部分留给某个或某些子女，也可以选择赠予其他人、组织或机构。但遗嘱需要符合法定的形式要件和实质要件，如自书遗嘱需由遗嘱人亲笔书写、签名，并注明年、月、日；代书遗嘱则需有两个以上见证人在场见证等，以确保遗嘱的法律效力。

二、法定继承的情况

如果父亲没有留下有效遗嘱，那么遗产将按照法定继承的顺序进行分配。在法定继承中，子女作为第一顺序继承人，通常是有权继承父亲遗产的。但需要注意的是，法定继承并非绝对平均分配，而是根据继承人的实际情况和与被继承人的亲疏关系等因素进行综合考虑。

三、继承权丧失的特殊情况

然而，并非所有情况下子女都能顺利继承遗产。根据法律规定，如果子女存在以下行为之一，将丧失继承权：

1. 故意杀害被继承人（即父亲）；
2. 为争夺遗产而杀害其他继承人；
3. 遗弃被继承人，或者虐待被继承人情节严重；
4. 伪造、篡改、隐匿或者销毁遗嘱，情节严重；
5. 以欺诈、胁迫手段迫使或者妨碍被继承人设立、变更或者撤回遗嘱，情节严重。

若子女存在上述情形，并被法院确认丧失继承权，则他们将无法继承父亲的遗产。

法律建议：

1. 立遗嘱：如果父亲希望按照自己的意愿分配遗产，建议尽早立下合法有效的遗嘱，并明确指定遗产的分配方式。
2. 了解法定继承顺序：如果父亲没有留下遗嘱，子女应了解法定继承的顺序和规则，以便在遗产分配过程中维护自己的合法权益。
3. 避免丧失继承权的行为：子女应遵守法律法规和道德规范，避免出现丧失继承权的行为，以确保自己的继承权不受影响。

后续行动：

如果您或您的家人面临遗产分配问题，或者对遗产分配有任何疑问，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供详细的法律建议和帮助。