结论：盗窃被判处拘役三个月，确实可能对子女的政审产生影响，但影响的范围和程度因地区和岗位而异，且并非绝对不可克服。

详细分析：

1. 政审环节的具体影响：

   • 参军入伍：在孩子未来参军入伍时，征兵的政治审查环节会严格考量家庭成员的犯罪记录。父母因盗窃被拘役，将留下犯罪记录，这很可能导致孩子无法通过入伍政审。
   • 报考公务员及特殊岗位：公务员考试，特别是公检法系统、警校、军校等特殊岗位的招聘，政审环节尤为严格。父母有犯罪记录可能成为孩子报考这些岗位的障碍，影响政审结果，进而影响孩子的职业发展。
   • 其他政审场合：除了上述情况，孩子在申请某些特殊的荣誉称号、社会福利，或应聘某些高端企业、单位时，这些机构可能也会进行背景调查，关注家庭成员的犯罪记录。虽然不一定直接导致孩子失去机会，但可能产生间接影响。

2. 影响的范围和程度：

   • 直系子女受影响最大：虽然法律没有明文规定影响几代人，但通常直系子女受到的影响最为直接和显著。政审往往关注考察对象及其家庭成员的政治素质和道德品质，父母的犯罪记录可能成为政审时的考量因素。
   • 政审标准因地区和岗位而异：不同地区和不同岗位对于政审的标准存在差异。一些普通单位可能相对宽松，而敏感或重要的岗位则可能对父母的犯罪记录有更为严格的要求。这种差异体现了政审的灵活性和针对性。

3. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，将受到刑事处罚。这表明盗窃罪是刑事犯罪，会在个人档案中留下案底，成为政审时的重要考量因素。
   • 虽然《中华人民共和国公务员法》等相关规定直接针对的是个人因犯罪受过刑事处罚不得录用为公务员，但直系亲属的犯罪记录也可能间接影响到孩子的政审结果，体现了政审对人员政治素质的全面审查。

4. 建议与应对：

   • 避免违法行为：为了子女的未来职业发展考虑，应尽量避免涉及此类犯罪行为。遵守法律法规，是维护个人和家庭名誉、保障子女未来发展的基础。
   • 积极面对与应对：对于已经受到影响的子女，应保持积极乐观的态度。虽然父母的犯罪记录可能对政审产生一定影响，但并非绝对决定性的。子女可以通过自身努力、积极表现来减轻这种影响，并在很多领域取得成功。
   • 寻求专业帮助：如果子女在政审过程中遇到困难或疑问，可以寻求专业律师或相关机构的帮助，了解具体的政审标准和要求，以及如何应对和解释相关情况。

总结：盗窃被判处拘役三个月确实可能对子女的政审产生影响，但影响的范围和程度因地区和岗位而异。为了子女的未来职业发展考虑，应尽量避免涉及此类犯罪行为，并在遇到困难时积极寻求专业帮助。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。