结论：霸凌者家长不讲理打了对方家长两巴掌，这一行为是违法的，可能涉及治安管理处罚甚至刑事责任，具体取决于伤情的严重程度。

分析如下：

1. 治安管理处罚角度：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
   • 在本案例中，霸凌者家长打了对方家长两巴掌，这一行为明显属于殴打他人，因此可能受到治安管理处罚。处罚的轻重会根据具体情节，如打人的动机、手段、造成的后果等来判定。

2. 刑事责任角度：

   • 如果被打家长经鉴定构成轻伤及以上伤害，那么打人家长的行为就可能构成故意伤害罪，需要承担刑事责任。
   • 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
   • 在本案例中，虽然只是打了两巴掌，但如果造成轻伤及以上后果，打人家长就可能面临刑事指控。

3. 民事赔偿角度：

   • 无论是否受到治安管理处罚或刑事责任追究，打人家长都需要承担民事赔偿责任，包括赔偿被打家长的医疗费、误工费、护理费等经济损失。
   • 民事赔偿的数额会根据实际损失和双方的责任大小来确定。

建议：

• 对于被打家长来说，应立即报警并保留好相关证据，如医疗记录、现场照片等，以便后续维权。
• 对于打人家长来说，应认识到自己行为的违法性，积极与被打家长协商赔偿事宜，并争取对方的谅解。如果面临治安管理处罚或刑事责任追究，应积极配合调查和处理。

后续行动：

• 如果您或您身边的人遇到了类似的情况，可以直接向我咨询具体的法律程序和维权策略。
• 在处理此类纠纷时，保持冷静和理性至关重要，避免情绪化的行为导致事态进一步恶化。

总之，霸凌者家长打了对方家长两巴掌是违法的行为，可能面临治安管理处罚、刑事责任以及民事赔偿等多重法律后果。因此，建议双方都能理性处理纠纷，通过合法途径维护自己的权益。