结论：商铺业主的租户跑了，物业是否有责任，这主要取决于物业与业主之间的合同约定以及物业是否尽到了相应的管理义务。以下从不同角度进行分析：

一、物业与业主的合同关系

1. 合同约定：

   • 物业与业主之间通常会签订物业服务合同，明确双方的权利和义务。如果合同中明确规定了物业对于租户的管理责任，比如租户的进出管理、安全监控等，那么物业在未尽到这些义务的情况下，可能需要承担一定的责任。
   • 如果合同中没有明确规定物业对租户的管理责任，或者仅规定了物业对公共区域的管理责任，那么物业对于租户逃跑这一事件可能不承担直接责任。

2. 合同履行：

   • 即使合同中规定了物业的管理责任，也需要考察物业是否实际履行了这些责任。如果物业已经按照合同约定进行了管理，但租户仍然逃跑，那么物业可能不承担责任。
   • 如果物业存在管理疏忽或未履行合同约定的管理义务，导致租户逃跑，那么物业可能需要承担相应的违约责任。

二、物业的管理义务

1. 公共区域管理：

   • 物业通常负责公共区域的安全、卫生、秩序等管理。如果租户逃跑与公共区域的管理无关，比如租户是通过非正常手段（如撬锁、翻墙等）逃离的，且这些行为发生在非公共区域，那么物业可能不承担责任。

2. 租户信息管理：

   • 如果物业有义务对租户信息进行登记和管理，但未尽到这一义务，导致租户逃跑后无法追踪，那么物业可能需要承担一定的责任。不过，这种责任通常较为有限，因为租户逃跑的主要责任仍在租户本身。

3. 安全防范义务：

   • 物业有义务采取合理的安全防范措施，确保小区或商铺的安全。如果物业未尽到这一义务，比如安全监控设备损坏未及时修复、保安巡逻不到位等，导致租户逃跑，那么物业可能需要承担相应的责任。

三、法律建议

1. 审查合同：

   • 业主应首先审查与物业签订的物业服务合同，明确双方的权利和义务，特别是关于租户管理的部分。

2. 收集证据：

   • 如果业主认为物业存在管理疏忽或未履行合同义务，应收集相关证据，如监控录像、保安巡逻记录、租户逃跑时的现场情况等。

3. 协商或诉讼：

   • 业主可以与物业进行协商，要求物业承担相应的责任。如果协商无果，业主可以考虑通过法律途径解决纠纷，如向法院提起诉讼或申请仲裁。

进一步思考：在处理此类纠纷时，业主应保持冷静和理性，避免采取过激行为。同时，业主也应加强自身的风险防范意识，比如定期对租户进行信用评估、要求租户提供担保等，以降低租户逃跑的风险。如果有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。