关于两个孩子分别由女方和男方抚养，起诉要求探视权时法院会如何判决的问题，结论前置如下：
法院一般会支持探视权的行使：在离婚后，不直接抚养子女的父或母，有探望子女的权利，另一方有协助的义务。这是法律赋予不直接抚养子女一方的法定权利，也是为了保障子女能够继续与父母双方保持情感联系，促进其健康成长。因此，无论孩子是由女方还是男方抚养，另一方都有权要求探视，法院通常会支持这一合理诉求。
探视方式和时间可能由法院根据具体情况判决：虽然法律支持探视权的行使，但具体的探视方式和时间，如每周探视几次、每次探视多长时间、是否可以过夜等，法院会根据子女的年龄、健康状况、双方的居住情况、工作情况以及子女的意愿（如果子女已具备一定表达能力）等因素进行综合考虑，并作出合理的判决。
详细分析：
法律基础：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，离婚后，不直接抚养子女的父或者母，有探望子女的权利，另一方有协助的义务。行使探望权利的方式、时间由当事人协议；协议不成的，由人民法院判决。这一规定明确了探视权的法律地位和行使方式。
考虑因素：在判决探视权时，法院会综合考虑多个因素。例如，子女的年龄和健康状况，如果子女年龄较小或健康状况不佳，可能需要更频繁的探视以给予关爱和照顾；双方的居住情况和工作情况，如果双方居住较远或工作繁忙，可能需要调整探视时间和方式；以及子女的意愿，如果子女已具备一定表达能力，法院会尊重其意愿，尽量满足其合理的探视需求。
实际案例：在实际操作中，法院会根据双方的具体情况和子女的实际需求，制定出合理的探视计划。例如，可能判决每周探视一次，每次探视时间为半天或一天；或者根据双方的协商和子女的意愿，制定更为灵活的探视安排。
建议：
协商优先：在起诉前，双方可以尝试通过协商的方式解决探视权问题。协商不仅可以节省时间和精力，还可以更好地满足子女的实际需求。如果双方能够达成一致意见，可以签订书面协议并提交给法院备案。
准备证据：如果协商不成需要起诉至法院，双方应准备充分的证据来支持自己的主张。例如，可以提供子女的成长记录、照片、视频等证据来证明自己对子女的关爱和照顾；也可以提供工作证明、居住证明等证据来证明自己的探视能力和条件。
尊重法院判决：无论法院最终作出何种判决，双方都应尊重并执行。如果一方对判决不服，可以在法定期限内提起上诉或申请再审。但在上诉或再审期间，仍应执行原判决。
最后，如果您在探视权问题上遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况和需求，为您提供专业、全面的法律建议和支持。