行政人员若存在行政不作为或玩忽职守的行为，将依据相关法律法规及具体情况面临不同程度的行政处分乃至刑事责任。以下是对此问题的详细分析：

行政责任与处罚

行政人员在履行职责过程中，若未按规定行事或疏忽大意，将根据其行为的性质和后果受到相应的行政处分。这些处分从轻到重依次为：

1. 警告：对轻微失职行为进行警示，例如信息登记错误但未造成严重后果的情况。
2. 记过：记录在个人档案中，适用于较为严重的失职行为，如税收征管中的疏漏。
3. 记大过：针对情节更为严重的情况，如市场监管中的重大安全隐患未发现。
4. 降级：降低职务级别，适用于监管不力导致环境恶化等较大社会影响的事件。
5. 撤职：撤销所担任的职务，如城市建设项目审批中的严重不负责任。
6. 开除：最为严厉的处分，意味着解除公职，如执法过程中的严重疏漏导致犯罪嫌疑人逃脱。

此外，对于行政不作为，即未履行法定职责，行政人员还可能面临责令履行职责等处理措施。

刑事责任与处罚

当行政人员的行政不作为或玩忽职守行为导致公共财产、国家和人民利益遭受重大损失时，可能构成玩忽职守罪，需依法追究刑事责任。根据《最高人民检察院关于渎职侵权犯罪案件立案标准的规定》，以下情形应予立案：

• 造成人员伤亡或严重中毒；
• 造成个人或公共财产直接经济损失达到一定数额；
• 导致公司、企业等单位停业、停产或破产；
• 海关、外汇管理部门工作人员严重不负责任造成的外汇损失；
• 严重损害国家声誉或造成恶劣社会影响；
• 其他致使公共财产、国家和人民利益遭受重大损失的情形。

一旦罪名成立，根据《中华人民共和国刑法》第三百九十七条，将可能面临三年以下有期徒刑或者拘役的刑罚。情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。若国家机关工作人员徇私舞弊，犯此罪的，处罚更为严厉，处五年以下有期徒刑或者拘役；情节特别严重的，处五年以上十年以下有期徒刑。

总结与建议

行政人员应时刻牢记自己的职责，确保行政行为的合法性和有效性。为避免因个人疏忽或故意不作为导致的法律后果，建议加强职业素养培训，提高责任意识。同时，社会各界也应加强对行政人员的监督，共同维护公共利益和法治秩序。若行政人员确实存在不作为或玩忽职守的行为，相关部门应依法进行严肃处理，以儆效尤。

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