在超市摔倒后，谁应承担赔偿责任需根据具体情况判断，主要涉及超市、消费者自身或第三方的责任划分。以下从不同角度详细分析：
一、超市的责任
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十八条，宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。
- 同时，《中华人民共和国消费者权益保护法》第十一条也规定，消费者在购买、使用商品或接受服务时享有人身安全不受损害的权利，经营者应保障其提供的商品或服务符合安全要求。
责任认定：
- 如果超市地面湿滑、有障碍物或存在其他安全隐患，且未设置明显警示标志或未及时清理，导致消费者摔倒受伤，超市应承担相应的赔偿责任。
- 超市需证明其已尽到安全保障义务，如定期清洁、设置警示标志、及时维修等，否则将难以免责。
二、消费者自身的责任
过错原则：
- 如果消费者自身存在过错，如奔跑、跳跃、推搡等不当行为导致摔倒，或者明知存在危险而故意为之，那么消费者可能需要承担部分或全部责任。
- 消费者需证明其摔倒并非由于自身过错导致，否则将影响赔偿责任的划分。
举证责任：
- 在诉讼过程中，消费者需承担举证责任，证明超市存在过错且该过错与摔倒受伤之间存在因果关系。
三、第三方的责任
第三方行为：
- 如果摔倒是由第三方的行为造成的，如其他顾客的碰撞、推挤等，那么第三方应承担相应的赔偿责任。
- 超市在未尽到安全保障义务的情况下，可能需承担相应的补充责任。超市承担补充责任后，可以向第三方追偿。
责任划分：
- 在存在第三方责任的情况下，需根据各方过错程度划分责任比例。例如，如果第三方承担主要责任，超市可能承担次要责任或无需承担责任。
四、赔偿范围与流程
赔偿范围：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
- 具体赔偿项目可能包括医疗费用、护理费用、交通费用、营养费用、误工费用、残疾赔偿金（如适用）以及精神损害抚慰金（如适用）。
赔偿流程：
- 保留证据：消费者在摔倒后应及时拍照、录像，保留现场证据。同时，收集医疗记录、费用清单等相关证据，以便后续索赔。
- 与超市协商：消费者可以尝试与超市进行协商，提出合理的赔偿要求。如果双方能够达成一致意见，可以签订赔偿协议并履行。
- 投诉举报：如果协商无果，消费者可以向当地消费者协会或相关监管部门投诉举报。这些机构会进行调查处理，并协调双方进行调解。
- 法律途径：如果调解仍无法解决争议，消费者可以选择通过法律途径解决。可以向法院提起诉讼，要求超市或第三方承担相应的赔偿责任。在诉讼过程中，法院会根据双方提供的证据和法律规定进行审理和判决。
五、建议与注意事项
- 及时行动：摔倒后应立即寻求医疗救助，并尽快收集证据。拖延时间可能导致证据灭失或现场改变，影响赔偿责任的认定。
- 保持冷静：在协商或诉讼过程中，保持冷静理性，避免过激行为或不当言论。尊重法律和程序规定，是维护自身权益的关键。
- 咨询专业律师（此条根据约束条件调整为）：如有需要，可直接向我咨询，我将根据具体情况提供详细的法律建议和赔偿策略。
总结：在超市摔倒后，谁应承担赔偿责任需根据具体情况判断。超市、消费者自身或第三方都可能成为责任主体。消费者应保留证据、及时就医，并根据实际情况选择与超市协商或通过法律途径寻求赔偿。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。