劝架被对方故意打伤，是可以立案的。以下从不同角度为你详细分析：

一、法律背景与依据

根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，构成故意伤害罪。在劝架过程中，若被对方故意打伤，且伤势达到一定程度（如轻伤及以上），则对方的行为可能构成故意伤害罪，公安机关应当立案侦查。

同时，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的规定，对于殴打他人或者故意伤害他人身体的行为，即使未构成犯罪，也应当给予治安管理处罚，如拘留、罚款等。这意味着，即使伤势未达到轻伤标准，对方的行为也可能受到治安管理处罚，公安机关同样可以立案处理。

二、立案的具体条件

1. 伤势程度：若伤势达到轻伤及以上标准，对方的行为构成故意伤害罪，公安机关应当立案侦查。轻伤的判定通常依据《人体损伤程度鉴定标准》进行。
2. 行为性质：对方的行为必须是故意的，即明知自己的行为会造成他人伤害，而希望或放任这种结果的发生。
3. 证据充分：立案需要有一定的证据支持，如现场目击者的证言、监控录像、医疗记录等。这些证据能够证明对方确实实施了故意伤害行为，并且你的伤势是由对方的行为造成的。

三、立案后的法律程序

1. 侦查阶段：公安机关立案后，会进行侦查活动，收集证据，查明事实真相。
2. 审查起诉阶段：侦查终结后，公安机关会将案件移送检察机关审查起诉。检察机关会审查案件证据是否充分，是否构成犯罪，并决定是否提起公诉。
3. 审判阶段：若检察机关提起公诉，案件将进入审判阶段。法院会依法审理案件，并根据事实和法律作出判决。

四、你的权利与救济途径

1. 报案权：你有权向公安机关报案，要求对方承担法律责任。
2. 赔偿请求权：若对方的行为给你造成了损失（如医疗费、误工费等），你有权要求对方进行赔偿。你可以通过协商、调解或诉讼等方式来维护自己的合法权益。
3. 法律援助权：若你在处理此事过程中遇到困难或需要法律帮助，可以向当地法律援助机构申请法律援助。

五、建议与注意事项

1. 及时报案：一旦发生此类事件，应立即向公安机关报案，并尽可能保留现场证据和医疗记录等。
2. 配合调查：在公安机关调查过程中，应积极配合调查工作，提供真实、准确的证言和证据。
3. 寻求专业帮助：若你对法律程序或赔偿问题不了解，可以寻求专业律师的帮助，以便更好地维护自己的合法权益。

综上所述，劝架被对方故意打伤是可以立案的。若你遇到此类情况，请及时向公安机关报案，并积极配合调查工作。同时，你也可以寻求专业律师的帮助来维护自己的合法权益。