针对您提出的“监委滞留期间犯病回家人员怎么办”的问题，以下是我根据相关法律法规和监察实践给出的详细解答：
首先，需要明确的是，在监察机关对被调查人采取留置措施期间，被留置人员的合法权益是受到严格保障的。这包括饮食、休息、安全以及必要的医疗服务等方面。
一、留置期间的基本保障
根据《监察法》的相关规定，监察机关在留置期间应当保障被留置人员的饮食、休息和安全。对于患有疾病或者身体不适的被留置人员，监察机关有责任及时提供医疗服务。这是为了确保被留置人员的身体健康，同时也是为了保障调查工作的顺利进行。
二、犯病情况的处理
及时提供医疗服务：如果被留置人员在留置期间犯病，监察机关应当立即安排医疗人员进行诊治，确保其得到及时有效的治疗。
通知家属和单位：在犯病情况不严重，且不影响调查工作的情况下，监察机关应当在合理时间内通知被留置人员的家属和所在单位，告知其病情及治疗情况。如果犯病情况严重，需要紧急送医的，监察机关应当立即采取措施，并在事后及时通知家属和单位。
特殊情况下的处理：如果被留置人员因犯病需要回家治疗，且该情况不会对调查工作造成严重影响，监察机关可以根据实际情况，在确保安全的前提下，安排被留置人员回家治疗。但这一决定需要经过严格的审批程序，并确保被留置人员在回家期间能够遵守相关规定，不干扰调查工作。
三、后续跟进与监督
病情跟踪：对于回家治疗的被留置人员，监察机关应当与其家属和医疗机构保持密切联系，跟踪其病情变化，确保治疗顺利进行。
调查工作的继续：被留置人员回家治疗并不意味着调查工作的停止。监察机关应当继续开展调查工作，收集相关证据，确保案件的顺利办理。
法律责任的明确：如果被留置人员在回家治疗期间违反相关规定，干扰调查工作或者逃避法律责任，监察机关将依法追究其法律责任。
四、法律依据
上述处理方式和原则均基于《中华人民共和国监察法》的相关规定，特别是关于留置期间被留置人员合法权益保障的部分。这些规定旨在规范留置期间监察机关的调查取证工作，促进留置措施的规范化、法治化，同时保障被留置人的合法权益。
综上所述，监委在滞留期间如果遇到被留置人员犯病的情况，会依法及时提供医疗服务，并根据实际情况采取相应措施。如果需要回家治疗，也会经过严格审批并确保安全的前提下进行。同时，监察机关会继续开展调查工作，并依法追究违反规定者的法律责任。