单位不签合同继续用工是违法的，这一行为明确违反了《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，并会对用人单位产生一系列法律责任。以下是对此问题的详细解析：

一、法律规定与责任明确

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条，建立劳动关系时，应当订立书面劳动合同。若已建立劳动关系但未同时订立书面合同，则应在用工之日起一个月内完成签订。这一条款明确指出了用人单位与劳动者建立劳动关系时签订书面劳动合同的必要性及时间要求。

2. 需承担的法律责任：

   • 双倍工资赔偿：根据《劳动合同法》第八十二条，若用人单位自用工之日起超过一个月但不满一年未与劳动者签订书面劳动合同，需向劳动者每月支付二倍的工资作为赔偿。例如，若员工小张在公司工作了6个月都未签合同，公司除正常支付6个月工资外，还需额外支付5个月的工资作为双倍赔偿。
   • 无固定期限劳动合同的视为订立：若用人单位自用工之日起满一年仍未与劳动者签订书面劳动合同，则视为双方已订立无固定期限劳动合同。这意味着劳动者的工作稳定性得到更高保障，而用人单位在解除合同方面将受到更多限制。

二、劳动者应对措施

面对单位不签劳动合同的情况，劳动者应采取以下措施来维护自己的合法权益：

1. 主动要求签订合同：劳动者在入职时应主动要求与用人单位签订书面劳动合同，以明确双方的权利和义务。这是预防劳动纠纷的重要一步。

2. 收集证据：劳动者应妥善保存能够证明自己在该单位工作过的相关证据，如工资单、工作证件、考勤记录等。这些证据在后续维权过程中将起到关键作用。

3. 寻求法律援助：若用人单位拒绝签订劳动合同，劳动者可以向当地劳动行政管理部门反映情况，或向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求用人单位支付未签订劳动合同期间的双倍工资。在必要时，劳动者还可以向法院提起诉讼，通过法律途径来维护自己的合法权益。

三、特殊情况说明

• 劳动者拒绝签订合同：根据《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第五条，自用工之日起一个月内，经用人单位书面通知后，劳动者不与用人单位订立书面劳动合同的，用人单位应当书面通知劳动者终止劳动关系，无需向劳动者支付经济补偿，但是应当依法向劳动者支付其实际工作时间的劳动报酬。这一条款明确了在劳动者拒绝签订合同的情况下，用人单位的处理方式。

四、结论与建议

综上所述，单位不签合同继续用工是违法的，不仅损害了劳动者的合法权益，也破坏了劳动市场的秩序。劳动者在面对此类情况时，应积极采取措施维护自己的权益，包括主动要求签订合同、收集证据和寻求法律援助等。同时，用人单位也应自觉遵守法律法规，及时与劳动者签订书面劳动合同，以构建和谐的劳动关系。

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