针对您提出的问题，即“继母的女儿名字变更跟继父姓后，继母的遗产继父的子女能否继承”，我们可以从以下几个方面进行详细分析：

首先，要明确的是，姓氏的变更并不直接影响继承权利。无论是继母的女儿改姓为继父的姓，还是保持原姓，这都不是决定其能否继承遗产的关键因素。

接下来，我们关注的核心是继子女与被继承人（在此为继母）之间是否形成了法定的扶养关系。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗产的继承顺序中，子女包括婚生子女、非婚生子女、养子女以及有扶养关系的继子女。这意味着，如果继子女与被继承人之间建立了扶养关系，那么他们将被视为法定继承人中的子女，有权继承遗产。

扶养关系的认定通常基于以下几个方面：

1. 经济支持：继父母是否承担了继子女的生活费用和教育费用。
2. 生活照顾：继父母是否对继子女进行了日常的生活照顾和抚养教育。
3. 情感联系：双方之间是否存在深厚的情感联系和家庭认同感。
4. 赡养义务：在继父母年老体弱、缺乏劳动能力且没有生活来源时，成年继子女是否对他们进行了赡养。

如果继子女与继母之间形成了上述的扶养关系，那么无论继子女是否改姓，他们都有权作为第一顺序继承人继承继母的遗产。

如果未形成扶养关系，则情况有所不同。在这种情况下，继子女通常不能通过法定继承来继承继母的遗产。但是，他们仍然有可能通过遗嘱继承的方式获得遗产。如果继母通过遗嘱明确表示将部分或全部遗产留给继子女，那么他们可以根据遗嘱的内容来继承遗产。

总结来说，继母的女儿名字变更跟继父姓，并不直接决定其能否继承继母的遗产。真正重要的是她与继母之间是否存在法定的扶养关系。如果存在扶养关系，她有权继承遗产；如果不存在，则通常不能通过法定继承获得，但仍有可能通过遗嘱继承的方式获得。

最后，建议您在处理此类法律问题时，咨询专业律师以获取更详细的法律意见和帮助，确保您的权益得到妥善保障。