故意砸碎别人家的窗户玻璃，是否构成寻衅滋事，需结合具体情节判断，但存在构成该罪的可能性。以下从不同角度进行分析：

一、寻衅滋事罪的构成要件

根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条的规定，寻衅滋事罪是指肆意挑衅，随意殴打、骚扰他人或任意损毁、占用公私财物，或者在公共场所起哄闹事，严重破坏社会秩序的行为。其中，“任意损毁公私财物”是构成该罪的一种情形。

二、故意砸碎窗户玻璃的行为分析

1. 行为性质：

   • 故意砸碎别人家的窗户玻璃，属于故意损毁公私财物的行为。

2. 是否构成“任意”：

   • “任意”通常指的是无理取闹、肆意妄为，没有合理的理由或目的。如果行为人出于报复、泄愤等非法目的，或者无故砸碎他人窗户玻璃，可以认定为“任意”。

3. 情节严重性：

   • 寻衅滋事罪要求行为达到“情节严重”的程度。这通常包括多次实施损毁财物行为、损毁财物价值较大、造成恶劣社会影响等情形。
   • 对于故意砸碎窗户玻璃的行为，如果玻璃价值较高，或者行为人多次实施此类行为，或者造成被害人严重心理恐慌、社会秩序混乱等后果，可以认定为“情节严重”。

三、可能构成的罪名及量刑

1. 如果构成寻衅滋事罪：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条的规定，寻衅滋事罪可处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
   • 如果纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。

2. 如果不构成寻衅滋事罪，但构成故意毁坏财物罪：

   • 如果行为人故意毁坏公私财物，数额较大或者有其他严重情节的，还可能构成故意毁坏财物罪。
   • 根据《中华人民共和国刑法》第二百七十五条的规定，故意毁坏公私财物，数额较大或者有其他严重情节的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；数额巨大或者有其他特别严重情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。

四、法律建议

1. 对于行为人：

   • 如果因一时冲动或情绪失控而砸碎他人窗户玻璃，应立即停止侵害行为，并主动向被害人道歉、赔偿损失，以减轻法律后果。
   • 如果行为已经构成犯罪，应积极配合司法机关的调查和处理，争取从轻或减轻处罚。

2. 对于被害人：

   • 如果发现自家窗户玻璃被砸碎，应立即报警并保留相关证据（如现场照片、视频等）。
   • 可以要求行为人赔偿损失，并依法追究其法律责任。

总结来说，故意砸碎别人家的窗户玻璃，如果符合寻衅滋事罪的构成要件，特别是达到“情节严重”的程度，是有可能构成该罪的。但具体是否构成犯罪以及构成何种犯罪，还需根据案件的具体情况和相关证据进行判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。