在处理无固定期限劳动合同协商解除的赔偿问题时，我们首先要明确的是，这主要依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，并结合具体情况进行细致分析。以下是对此问题的详细解答：
一、协商解除劳动合同的经济补偿原则
用人单位提出协商解除且劳动者同意：
- 根据法律规定，如果用人单位主动提出并与劳动者协商一致解除劳动合同，那么用人单位需要向劳动者支付经济补偿。
- 经济补偿的计算方式是基于劳动者在本单位的工作年限，每满一年支付一个月工资作为经济补偿。对于工作六个月以上但不满一年的，按一年来计算；工作不满六个月的，则支付半个月工资作为经济补偿。
- 月工资的计算标准是劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。如果劳动者的月工资高于所在直辖市或设区的市级人民政府公布的上年度职工月平均工资的三倍，那么经济补偿的标准将按照职工月平均工资的三倍来支付，且最高支付年限不超过十二年。
劳动者提出协商解除：
- 如果劳动者主动向用人单位提出协商解除劳动合同，并且用人单位同意，那么通常情况下用人单位无需支付经济补偿。这是基于劳动者自愿离职的原则。
二、特殊情况下的赔偿处理
- 在协商解除劳动合同的过程中，如果双方就赔偿事宜达成了特别约定，并且这个约定不违反法律法规的强制性规定，那么应该按照双方约定的内容来执行赔偿。这可能包括高于法定标准的经济补偿，或者其他形式的替代性补偿，比如提供就业推荐服务等。
三、协商解除时的其他注意事项
- 在协商解除劳动合同的同时，用人单位需要确保结清劳动者的所有工资、福利等应付款项，以避免产生额外的法律纠纷。
- 双方在协商过程中应保持沟通顺畅，以和平、理性的方式解决分歧，共同维护和谐的劳动关系。
四、实例说明
假设某员工在公司工作了4年零3个月，如果用人单位提出协商解除劳动合同并得到员工同意，那么公司应支付给员工4.5个月工资作为经济补偿（4年按4个月计算，3个月按半个月计算）。如果员工的月工资高于当地上年度职工月平均工资的三倍，那么经济补偿将按照职工月平均工资的三倍来支付，且最高不超过十二年的标准。
综上所述，协商解除无固定期限劳动合同时的赔偿问题需要根据具体情况进行灵活处理。关键在于明确是哪一方首先提出解除合同的动议，以及双方是否有特别的赔偿约定。在处理过程中，务必严格遵守相关法律法规，确保双方的权益得到妥善保护。