结论：在对方不履行承诺但已部分履行的情况下，您仍然可以依据协议书要求对方继续履行剩余义务，但具体能否实现及实现方式需结合协议内容、履行情况及法律规定综合判断。以下从不同角度为您详细分析：
一、协议书的法律效力与继续履行的请求权基础
根据《中华人民共和国民法典》第五百零九条，当事人应当按照约定全面履行自己的义务。若协议书系双方真实意思表示且内容合法，则对双方具有法律约束力。即使对方已部分履行，您仍有权要求其继续履行剩余义务，除非存在以下情形：
- 法律上不能履行（如标的物灭失）；
- 事实上不能履行（如服务类合同中服务方丧失能力）；
- 履行费用过高（需经法院或仲裁机构认定）；
- 协议已明确约定部分履行后免除剩余义务。
示例：若协议约定“甲方支付10万元后，乙方需交付货物并安装”，现甲方仅支付5万元，乙方有权要求甲方支付剩余5万元并履行交付安装义务。
二、部分履行后的救济途径
若对方拒绝继续履行，您可通过以下方式维权：
- 协商：优先与对方沟通，明确剩余义务及履行时间，可补充书面协议固定证据。
- 诉讼/仲裁：
- 诉讼请求：要求对方继续履行协议并承担违约责任（如支付违约金、赔偿损失）；
- 证据要求：需提供协议书原件、对方部分履行的证据（如转账记录、收货单等）、己方已履行义务的证据（如付款凭证、工作成果等）。
- 申请强制执行：若法院判决支持您的诉求，对方仍不履行的，可申请法院强制执行其财产或行为。
法律后果：若对方被认定违约，可能需支付违约金（若协议有约定）或赔偿您因违约造成的实际损失（如另行采购货物的差价、诉讼费用等）。
三、需注意的特殊情形
- 协议解除权：若对方部分履行构成根本违约（如交付货物质量严重不合格），您可依据《民法典》第五百六十三条解除协议，并要求赔偿全部损失，而非仅要求继续履行。
- 同时履行抗辩权：若协议约定双方义务需同时履行（如“一手交钱一手交货”），您可主张在对方未完全履行前拒绝履行己方义务，但需注意此权利仅适用于双方义务存在对等关系的情形。
- 情势变更：若协议履行后发生不可预见的重大变化（如政策调整、市场价格暴跌），继续履行对一方明显不公平的，受影响方可与对方协商变更或解除协议，协商不成可请求法院或仲裁机构裁决。
四、实务建议
- 审查协议条款：确认协议是否约定“部分履行即视为全部履行”或“分期履行”等特殊条款，此类条款可能影响您的请求权。
- 固定证据：及时保存对方部分履行的证据（如聊天记录、邮件、签字文件等），避免证据灭失。
- 评估成本：若剩余义务金额较小或履行成本过高，可权衡诉讼成本与收益后选择协商或放弃。
总结：您有权依据协议书要求对方继续履行剩余义务，但需结合协议内容、履行情况及法律规定综合判断可行性。若对方拒绝，建议通过协商或诉讼维权，并注意固定证据、评估成本。如有进一步疑问，可直接向我咨询。