当乘客乘坐出租车发生车祸并导致脸部受伤时，赔偿问题的处理需要综合考虑事故责任、损失情况以及相关法律法规。以下是对此问题的详细解答：
一、明确责任主体
出租车司机与出租车公司：
- 如果车祸是由于出租车司机的过错（如超速、违规变道、疲劳驾驶等）导致的，司机需要承担主要的赔偿责任。同时，由于出租车司机一般受雇于出租车公司，根据《中华人民共和国民法典》的规定，出租车公司作为用人单位，也需要与司机一起承担连带赔偿责任。
- 例如，若出租车在正常行驶中因司机操作失误与其他车辆相撞，导致乘客受伤，且司机负主要责任，那么出租车公司和司机都需对乘客的损失负责赔偿。
第三方责任人：
- 若车祸是由其他车辆或行人的过错造成的，如其他车辆追尾出租车，那么第三方车辆的驾驶员或其保险公司应承担相应的赔偿责任。具体责任比例将依据交警出具的交通事故责任认定书来确定。
乘客自身：
- 如果乘客对事故的发生也有过错，比如明知司机存在危险驾驶行为却不制止，或者自身未按规定使用安全带等，可能会减轻侵权人的赔偿责任。
二、详细赔偿范围
针对乘客脸部受伤的情况，赔偿范围主要包括以下几个方面：
医疗费：
- 包括挂号费、检查费、治疗费、药费等因就医产生的合理费用。乘客应保留好所有医疗费用票据，以便后续索赔。
误工费：
- 如果乘客因受伤无法正常工作，导致收入减少，可以要求赔偿误工费。有固定收入的，按实际减少的收入计算；无固定收入的，按照其最近三年的平均收入计算，或参照受诉法院所在地相同或者相近行业上一年度职工的平均工资计算。
护理费：
- 如果乘客因受伤需要他人护理，可以要求赔偿护理费。护理人员有收入的，参照误工费的规定计算；护理人员没有收入或者雇佣护工的，参照当地护工从事同等级别护理的劳务报酬标准计算。
交通费：
- 乘客及其必要的陪护人员因就医或者转院治疗实际发生的交通费用，可以要求赔偿。以正式票据为凭，有关凭据应当与就医地点、时间、人数、次数相符合。
住院伙食补助费：
- 如果乘客需要住院治疗，可以要求赔偿住院伙食补助费。可参照当地国家机关一般工作人员的出差伙食补助标准予以确定。
营养费：
- 根据乘客的伤残情况，参照医疗机构的意见，可以要求赔偿营养费。
残疾赔偿金（如适用）：
- 如果乘客的脸部受伤导致残疾，还可以要求赔偿残疾赔偿金。根据受害人丧失劳动能力程度或者伤残等级，按照受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入或者农村居民人均纯收入标准，自定残之日起按二十年计算。但六十周岁以上的，年龄每增加一岁减少一年；七十五周岁以上的，按五年计算。
精神损害抚慰金（如适用）：
- 如果乘客的脸部受伤对其造成了严重的精神损害，还可以要求赔偿精神损害抚慰金。具体金额将根据受害人的伤残程度、侵权人的过错程度等因素来确定。
三、规范赔偿流程
及时报警并保留证据：
- 车祸发生后，乘客应立即报警，警方会出具交通事故责任认定书，明确各方责任。同时，要保留好相关证据，如现场照片、视频、医疗记录、费用票据等，以便后续索赔。
协商赔偿：
- 在明确责任后，乘客可以先尝试与出租车司机、出租车公司以及对方肇事者（如有）进行协商，就赔偿金额、支付方式等问题达成一致意见。
申请调解：
- 如果协商不成，可以向公安机关交通管理部门申请调解，也可以向人民调解委员会等组织申请调解。
提起诉讼：
- 若调解也无法解决问题，乘客可以向人民法院提起民事诉讼，要求责任人承担相应的赔偿责任。在诉讼过程中，需要提供充分的证据证明自己的损失和责任方的过错。
四、特殊情况处理
保险公司赔偿：
- 出租车通常投保交强险和商业险，保险公司在保险责任限额内对乘客损失进行赔偿。交强险不分过错先行赔付，商业险按合同约定赔偿。乘客在索赔时，应同时向保险公司提出申请。
道路客运承运人责任保险：
- 若出租车投保了此类保险，保险公司应在保险范围内赔付乘客的损失。超出部分由出租车公司或责任方承担。
综上所述，乘客在出租车车祸中脸部受伤的赔偿问题涉及多个方面，需要综合考量事故责任、损失情况及法律法规。在处理过程中，乘客应保持冷静理性，通过合法途径维护自身权益，并尽量通过协商或法律手段解决争议。