核心结论：针对您儿子1993年出生但1998年二轮土地承包合同未登记其名字的情况，可通过确认承包合同效力、核查家庭承包资格、协商补登或诉讼维权等途径解决，具体需结合家庭承包主体资格、地方政策及合同条款综合判断。以下是详细分析：

一、核查家庭承包主体资格是否包含您儿子

根据《农村土地承包法》第16条，家庭承包的承包方是本集体经济组织的农户，承包地以户为单位分配。若1998年二轮承包时：

1. 您儿子户籍在家庭户内：即使其未成年，仍属于家庭承包成员，承包合同未登记其名字可能属于登记疏漏，不影响其实际权益。此时可要求村委会补登名字或出具书面证明，确认其承包地份额。
2. 您儿子户籍已迁出：若其在二轮承包前因升学、参军等原因将户口迁出，则不再属于该集体经济组织成员，无法主张承包地权益；若迁出时间在二轮承包后，则可能涉及承包地收回问题，需结合地方政策处理。

二、确认承包合同效力与地方政策

1. 合同效力：若二轮承包合同已依法签订并经村委会、乡镇政府备案，即使未登记您儿子名字，合同仍对家庭户整体有效。您可要求村委会提供合同副本，核查家庭承包地总面积、地块位置及家庭成员名单（部分地区合同会备注家庭人口数）。
2. 地方政策：部分省份（如浙江、广东）出台了《农村土地承包经营权确权登记颁证办法》，明确规定“承包户内成员增减不影响承包地权益”，您可查询当地政策，若符合条件，可申请在确权登记时补登您儿子名字。

三、协商与诉讼维权路径

1. 协商解决：优先与村委会沟通，说明情况并提供户口本、出生证明等材料，要求补登名字或出具权益证明。若村委会拒绝，可向乡镇政府农村土地承包管理部门投诉，请求协调处理。
2. 诉讼维权：若协商无果，可向法院提起民事诉讼，主张：
   • 确认您儿子对家庭承包地的共有权（需证明其户籍在承包时未迁出）；
   • 要求村委会履行补登义务或赔偿因未登记导致的损失（如征地补偿款分配差额）。 注意：诉讼需准备充分证据，建议提前咨询律师起草起诉状并收集证据。

四、特殊情形处理

1. 承包地被收回：若您儿子户籍迁出后，村委会依据地方政策收回其承包地，需核查政策合法性。根据《农村土地承包法》第27条，承包期内发包方不得收回承包地，除非全家迁入设区的市转为非农业户口。若村委会违法收回，可要求返还承包地或赔偿。
2. 承包地流转纠纷：若家庭户已将承包地流转（出租、转包），您儿子作为共有人有权参与流转收益分配。若未分配，可要求实际经营人补付。

建议行动步骤：

1. 携带户口本、二轮承包合同（如有）、出生证明等材料，向村委会申请补登名字或出具权益证明；
   
2. 若村委会拒绝，向乡镇政府农村土地承包管理部门提交书面投诉材料；
   
3. 仍无果的，联系律师协助收集证据并提起诉讼。
   

如有进一步疑问，可直接向我咨询，我会结合您所在省份的具体政策提供更精准的建议。