当父母突然离世，其财产的继承是一个需要遵循法定程序并考虑多种因素的过程。以下是一个详细、有条理的解答，帮助您理解并处理这一复杂情况：
一、确定遗产范围
首先，需要明确父母离世时遗留的个人合法财产，这包括但不限于房产、车辆、银行存款、股票、基金、债权以及知识产权中的财产权利等。如果财产是家庭共有财产，如夫妻共同财产，那么需要先进行分割，确定属于父母的份额作为遗产。例如，在夫妻共同财产中，一半归在世配偶，另一半则作为去世一方的遗产。
二、查看遗嘱或遗赠扶养协议
接下来，需要查看父母是否生前立有合法有效的遗嘱或遗赠扶养协议。
存在遗嘱或遗赠扶养协议：如果父母有遗嘱或遗赠扶养协议，那么遗产将按照这些文件的规定进行分配。遗嘱可以指定法定继承人中的一人或数人继承，也可以将财产赠与国家、集体或法定继承人以外的组织、个人。遗赠扶养协议则具有优先于遗嘱执行的效力。
不存在遗嘱或遗赠扶养协议：如果没有遗嘱或遗赠扶养协议，或者这些文件无效，那么遗产将按照法定继承的顺序和规则进行分配。
三、法定继承的顺序和规则
在法定继承的情况下，继承顺序和规则如下：
第一顺序继承人：包括配偶、子女（包括婚生、非婚生、养子女和有扶养关系的继子女）以及父母（若父母一方去世，则仅指在世的一方）。在父母均离世的情况下，由子女的健在一方及其他第一顺序继承人共同继承。
第二顺序继承人：包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。如果无第一顺序继承人或他们放弃继承权，则由第二顺序继承人继承。
继承原则：同一顺序继承人一般应均等分配遗产。但考虑到特殊情况，如生活困难、尽主要扶养义务、不尽扶养义务等，或者继承人协商同意不均等分配，遗产分配可以不均等。
四、办理继承手续
在确定了继承人和继承方式后，需要办理相关的继承手续：
继承公证：继承人可以前往公证处办理继承公证，提供必要的材料，如死亡证明、身份证明、亲属关系证明、遗产产权证明等。
过户或支取手续：凭继承公证书或其他有效法律文书，到相关部门办理遗产过户或支取手续。例如，房产过户需要到不动产登记中心，银行存款支取需要到银行等。
五、特殊情况与纠纷解决
在继承过程中，可能会遇到一些特殊情况或纠纷：
无民事行为能力人或限制民事行为能力人：如果继承人中存在无民事行为能力人或限制民事行为能力人，其继承权由法定代理人代为行使。
继承人之间的争议或纠纷：如果继承人之间发生争议或纠纷，可以通过协商、调解或诉讼解决。法院将根据法律规定和实际情况作出判决。
六、后续手续与咨询
完成继承后，还需要及时办理相关后续手续，确保遗产的合法转移。同时，建议在整个过程中咨询专业律师或相关机构，以获取准确的法律意见和帮助。
综上所述，处理父母突然离世后的财产继承问题需要遵循法定程序，注意各个环节的细节和要求。希望这个解答能够帮助您更好地理解和处理这一复杂情况。