核心结论：父亲是否有义务为女儿手术支付费用，需结合女儿年龄、父母婚姻状况、父母是否实际履行抚养义务等因素综合判断。以下分情况说明：

1. 若女儿未成年（未满18周岁）
   根据《民法典》第1067条，父母对未成年子女负有法定抚养义务，包括提供医疗费用。即使父母离婚，未直接抚养子女的一方仍需通过支付抚养费（含医疗费）履行义务。父亲必须支付手术费用，若拒绝可由母亲或监护人代为起诉要求支付。

2. 若女儿已成年（满18周岁）

   • 女儿无经济能力：若女儿因残疾、疾病等原因无法独立生活，父母仍需承担抚养义务（《民法典》第1067条）。父亲需支付手术费用，但需以女儿实际无经济能力为前提。
     
   • 女儿有经济能力：若女儿已成年且具备劳动能力，父母无法定义务支付医疗费。但若父亲自愿资助，法律不禁止；若女儿因手术陷入经济困难，可尝试与父亲协商分担费用。

3. 特殊情形：父母离婚且抚养权归母亲
   即使抚养权归母亲，父亲仍需通过抚养费承担医疗费用。若父亲未支付抚养费，母亲可凭离婚协议或法院判决起诉追讨；若手术费用超出抚养费范围，可另行主张增加费用。

行动建议：

• 若父亲拒绝支付且符合上述义务情形，可收集女儿年龄、父母婚姻状况、手术必要性等证据，向法院起诉要求支付；
  
• 若女儿已成年且无经济能力，可尝试通过居委会/村委会调解，或申请法律援助降低维权成本；
  
• 无论何种情况，建议优先与父亲协商，保留书面沟通记录（如微信、短信）作为证据。
  

如有进一步细节（如女儿年龄、父母婚姻状况等），可补充说明后继续咨询。