是的，寻衅滋事的处罚决定书会给受处罚人。以下是对此问题的详细解释：

法律程序要求

在刑事诉讼或行政处罚程序中，处罚决定书是公安机关或司法机关对违法行为人作出处罚决定的重要法律文书。它详细记录了违法行为人的基本信息、违法事实、处罚依据以及处罚内容等关键信息。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关行政法规的规定，处罚决定书必须送达受处罚人，以确保其知情权并保障其合法权益。

处罚决定书的内容与意义

处罚决定书不仅是对受处罚人违法行为的正式认定，也是其接受处罚、行使申诉或复议权利的重要依据。对于寻衅滋事行为，如果公安机关认为构成犯罪，将依法立案侦查，并在侦查终结后将案件移送人民检察院审查起诉。在审查起诉阶段，人民检察院会制作起诉书，其中会包含对犯罪嫌疑人的指控及处罚建议。如果法院最终判决犯罪嫌疑人有罪，将制作判决书，明确判决结果及处罚内容。这些法律文书都会依法送达受处罚人。

如果寻衅滋事行为尚未构成犯罪，但违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，公安机关将依法作出行政处罚决定，并制作行政处罚决定书送达受处罚人。行政处罚决定书同样会详细记录违法事实、处罚依据及处罚内容等信息。

实际案例与操作流程

在实际操作中，无论是刑事处罚还是行政处罚，公安机关或司法机关都会严格按照法定程序制作并送达处罚决定书。例如，在寻衅滋事案件中，如果公安机关决定对违法行为人进行行政处罚，将会制作行政处罚决定书，并明确告知受处罚人处罚内容、理由及依据等。受处罚人在收到处罚决定书后，有权在法定期限内提出申诉或复议申请。

法律建议

1. 及时签收与阅读：受处罚人在收到处罚决定书后，应及时签收并仔细阅读其内容。了解处罚的具体内容、理由及依据等信息，以便更好地维护自己的合法权益。
2. 行使申诉或复议权利：如果受处罚人对处罚决定书的内容有异议，可以在法定期限内提出申诉或复议申请。这是法律赋予受处罚人的重要权利，应充分利用以维护自己的合法权益。
3. 咨询专业律师：在处理寻衅滋事案件时，如果涉及复杂的法律问题或需要专业的法律帮助，建议及时咨询专业律师。作为专注于刑事辩护和经济犯罪领域的律师，我可以为你提供专业的法律意见和帮助。

综上所述，寻衅滋事的处罚决定书会给受处罚人。这是法律程序的要求，也是保障受处罚人合法权益的重要措施。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。