在两家纷争中，劝架人若受伤或涉及其他法律后果，其责任判定需综合考虑多个因素，包括行为人的主观故意、造成的伤害后果以及行为的社会危害性等。以下是对此问题的详细分析：

1. 劝架人受伤的情况

   • 若劝架人受伤系由纷争中的一方或双方无意造成：

     • 这种情况下，可能构成过失致人重伤罪（如果伤害达到重伤程度）。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十五条，过失伤害他人致人重伤的，处三年以下有期徒刑或者拘役。例如，两家在激烈争执中，一方挥动手臂时不慎击中劝架人，导致其重伤，该方可能构成此罪。
     • 如果伤害未达到重伤程度，则可能不构成犯罪，但行为人仍需承担民事赔偿责任，如赔偿医疗费、护理费等，并可能接受治安管理处罚，如根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款。

   • 若劝架人受伤系由纷争中的一方或双方故意造成：

     • 这种情况下，可能构成故意伤害罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。例如，一方为了摆脱劝架人以继续攻击对方，故意用力推开劝架人，导致其重伤或死亡，该方可能构成此罪。

2. 劝架人未受伤，但涉及其他法律后果的情况

   • 若劝架人在劝架过程中被误认为参与纷争，而被警方带走或受到其他不当对待：
     • 这种情况下，劝架人可以通过法律途径维护自己的合法权益，如提起行政诉讼，要求警方纠正不当行为并赔偿损失。
   • 若劝架人的行为被认定为参与纷争或挑起事端：
     • 这种情况下，劝架人可能也需要承担一定的法律责任，如接受治安管理处罚。但这种情况较为少见，通常需要劝架人的行为具有明显的挑衅性或攻击性。

3. 特殊情况：寻衅滋事罪

   • 如果两家纷争具有随意性、扰乱公共秩序的特征，且劝架人的受伤是附带结果，那么纷争中的一方或双方还可能构成寻衅滋事罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条，随意殴打他人、情节恶劣的，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。

综合建议：

• 对于劝架人而言，在劝架时应尽量保持冷静和理智，避免卷入纷争或采取过激行为。
• 如果劝架人受伤或涉及其他法律后果，应及时收集证据（如现场照片、视频、证人证言等），并咨询专业律师以维护自己的合法权益。
• 对于纷争中的双方而言，应遵守法律法规，通过合法途径解决纷争，避免采取暴力或过激行为导致更严重的法律后果。

在处理此类案件时，应全面考察行为人的主观意图、行为方式、伤害后果以及社会影响等因素，准确界定法律责任。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。