农民工与施工企业之间是否签订劳动合同，需根据具体情况判断，但通常情况下，若施工企业直接雇佣农民工，则应签订劳动合同。以下是对此问题的详细分析：
一、劳动合同的适用情况
直接雇佣：
- 当施工企业直接招聘农民工，并希望与其建立稳定的劳动关系时，应签订劳动合同。这通常适用于长期、稳定的工作安排，农民工受施工企业的管理、指挥和监督，遵守公司的规章制度。
- 例如，施工企业直接招用农民工在工地从事具体工作，制定考勤制度，通过银行转账发放工资，此时构成劳动关系，应签订劳动合同。
符合劳动和社会保障部规定情形：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关规定，用人单位和劳动者符合法律、法规规定的主体资格，农民工受施工企业的劳动管理，从事有报酬的劳动，且农民工提供的劳动是施工企业业务的组成部分，即使未签订书面劳动合同，但农民工有工作证、考勤记录、工资支付记录等能证明上述情形的，也可认定存在劳动关系，应补签劳动合同。
二、劳务合同的适用情况
劳务分包或转包：
- 如果施工企业将部分工程分包给不具备用工主体资格的组织或个人（如“包工头”），而农民工是由这些组织或个人招用的，那么农民工与施工企业之间可能不构成直接的劳动关系，而是与招用他们的组织或个人形成劳务关系。此时，施工企业与农民工之间可能签订的是劳务合同，而非劳动合同。
- 但需注意，根据《关于确立劳动关系有关事项的通知》第四条，建筑施工企业等用人单位将工程(业务)或经营权发包给不具备用工主体资格的组织或自然人，对该组织或自然人招用的劳动者，由具备用工主体资格的发包方承担用工主体责任。这意味着，在特定情况下，施工企业仍需对农民工的权益承担一定责任。
个人之间的雇佣关系：
- 如果农民工是直接由某个自然人（而非施工企业）雇佣的，并且该自然人不具备用工主体资格，那么农民工与该自然人之间形成的是雇佣关系而非劳动关系。此时，农民工与施工企业之间无直接合同关系。
三、法律建议
对于施工企业：
- 应依法与农民工订立书面劳动合同，明确双方的权利和义务，包括工作内容、工作时间、劳动报酬、社会保险等。
- 在处理农民工与施工企业之间的劳动关系争议时，应根据具体情况和法律规定进行综合判断，确保农民工的合法权益得到保障。
对于农民工：
- 在接受施工企业雇佣时，应要求签订书面劳动合同，以明确双方的权利和义务。
- 如遇到施工企业未签订劳动合同或拖欠工资等违法行为，可依法向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
四、可能存在的法律后果
若未签订劳动合同：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
- 这意味着，如果施工企业未与农民工签订劳动合同，将面临支付双倍工资的法律后果。
若违法分包或转包：
- 根据相关法律法规，施工企业将工程分包给不具备用工主体资格的组织或个人的，将面临行政处罚和民事赔偿责任。
- 同时，施工企业还需对招用农民工的组织或个人所拖欠的工资等承担连带责任。
综上所述，农民工与施工企业之间是否签订劳动合同需根据具体情况判断。在大多数情况下，若施工企业直接雇佣农民工，则应签订劳动合同以保障双方的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。